Ngân hàng câu hỏi VTMO 2015

Hình bên dưới, sợi dây chạy qua $5$ bánh xe theo chiều như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu bánh xe chuyển động theo chiều kim đồng hồ?

Biết tổng của $5$ số tự nhiên liên tiếp nhau là $100$. Hỏi số lớn nhất trong $5$ số đó bằng bao nhiêu?

Biết rằng $\circledast5=5+4+3+2+1$. Tính giá trị của $\circledast10$.

An đang xếp hàng để mua vé xem phim. Nếu tính từ đầu hàng thì An đứng ở vị trí thứ $7$, nếu tính từ cuối hàng thì An đứng ở vị trí thứ $8$. Hỏi có tất cả bao nhiêu người đang xếp hàng mua vé?

Hai cân bên dưới thì đang cân bằng nhau. Hỏi đáp án nào bên dưới là đúng?

Từ các chữ số: $1$; $2$; $3$; $4$; $5$ và $6$. Em hãy lập thành hai số tự nhiên có $3$ chữ số sao cho mỗi chữ số được dùng một lần và tổng hai số đó là lớn nhất. Hỏi tổng lớn nhất của hai số đó bằng bao nhiêu?

Các số $1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9$ được điền vào các ô vuông của hình bên dưới sao cho tổng các số theo hàng dọc và tổng các số theo hàng ngang đều bằng nhau và bằng $23$ (mỗi ô vuông điền một số khác nhau). Hỏi ô ở giữa được điền số mấy?

Hình bên dưới là $6$ mặt của hình lập phương. Hỏi đối diện với mặt số $2$ là mặt số mấy?

Một câu lạc bộ có $21$ nam và $15$ nữ. Mỗi tuần có thêm $4$ nam và $6$ nữ tham gia vào câu lạc bộ. Hỏi sau bao nhiêu tuần thì số nam và nữ bằng nhau?

Pi viết ra tờ giấy $3$ số lẻ nhỏ hơn $20$. Pi lấy $3$ số đó nhân với nhau, sau đó lấy kết quả vừa tính được cộng với $5$. Hỏi kết quả nào dưới đây có thể là kết quả của Pi đã làm?

Hai anh em cùng nhau ra vườn hái mận. Anh hái nhiều hơn em $12$ quả mận. Hỏi anh cho em bao nhiêu quả để số quả mận của hai anh em bằng nhau?

Có tất cả $28$ con chim đậu trên hai cành cây. Có $4$ con chim bay từ cành thứ nhất sang cành thứ hai. Sau đó một lúc có $7$ con chim bay từ cành thứ hai sang cành thứ nhất thì khi đó số con chim ở hai cành cây bằng nhau. Hỏi ban đầu cành thứ nhất có bao nhiêu con chim?

Trên bàn có $3$ quyển sách Văn, Toán và Khoa học được bao bìa bằng $3$ màu: xanh, đỏ, vàng. Biết quyển sách bìa màu đỏ nằm giữa hai quyển sách Văn và Khoa học. Quyển sách Khoa học và quyển sách màu xanh được mua cùng một ngày. Hỏi mỗi quyển có bìa như thế nào?

Pi đang nghĩ về một số tự nhiên có $4$ chữ số. Số đó có các tính chất như sau: Có $1$ chữ số là chữ số $1$; chữ số hàng trăm gấp $3$ lần chữ số hàng nghìn; chữ số hàng đơn vị gấp $4$ lần chữ số hàng chục; chữ số hàng nghìn là $2$. Hỏi số mà Pi đang nghĩ có tổng các chữ số bằng bao nhiêu?

Có tám chiếc hộp, mỗi hộp chứa ít nhất $1$ viên sỏi. Các hộp có chứa số viên sỏi khác nhau ngoại trừ hai hộp có cùng số viên sỏi. Hỏi tổng số viên sỏi ít nhất mà tám chiếc hộp này có thể chứa là bao nhiêu?

An có $3$ chiếc đồng hồ $A , B$ và $C$. Đồng hồ $A$ nhanh $30$ giây mỗi giờ so với đồng hồ $B$. Đồng hồ $B$ chậm $30$ giây mỗi giờ so với đồng hồ $C$. Hiện nay là $8$ giờ sáng và các đồng hồ đều được vặn lại đúng $8$ giờ sáng. Hỏi khi đồng hồ $C$ chỉ $12$ giờ trưa thì đồng hồ $A$ chỉ mấy giờ?

Tháng $10$ có $5$ ngày thứ $7$. Biết rằng ngày cuối cùng của tháng đó là ngày thứ $7$. Hỏi ngày $20$ tháng đó là ngày thứ mấy?

Có $13$ bông hoa, trong đó có $5$ bông hoa cúc và còn lại là hoa hồng. Về màu sắc thì có $6$ bông hoa màu trắng, còn lại là hoa màu vàng. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bông hoa hồng màu vàng?

Có tất cả bao nhiêu hình vuông có chứa chữ $A$ trong hình?

Có $8$ thẻ bài ghi các số lần lượt là $1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7$ và $8$. Ba bạn An, Bình và Châu mỗi người rút $2$ thẻ bài.
• Bình: Có $1$ thẻ bài có số gấp đôi số của thẻ bài kia.
• Châu: Tổng số trên $2$ thẻ bài của Châu là $9$.
• An: Tổng số trên $2$ thẻ bài của An là $7$ nhưng hiệu của chúng không phải là $3$.
Hỏi $2$ lá bài còn lại là $2$ lá bài nào?