VTMO 2015 — Lớp 7 — Bán kết

$A = 2015^{0} + 2015^{1} + \ldots + 2015^{15}$. Chữ số cuối?

Gang tay $2 dm$; phòng chữ nhật dài $22$ gang, rộng $18$ gang. Diện tích $dm^{2}$?

Trong hình, góc ngoài ở đỉnh $140 ^{\circ}$, góc đáy trái $80 ^{\circ}$. Tính góc $x$ đối đỉnh với góc đáy phải.

Chữ khác nhau là chữ số khác nhau: $77 P + 6 QP + QQP = 1 PP = 7$. Tính $P + Q$.

Vuông có chu vi bằng tam giác vuông cạnh góc vuông $8 , 6 \,\mathrm{cm}$ như hình. Tính diện tích vuông.

$a$ con bò cho $b$ lít sữa trong $c$ ngày, với năng suất không đổi. $d$ con cho bao nhiêu lít trong $e$ ngày?

$a \triangle b = 5 \left(a + b\right) - ab$. Nếu $3 \triangle p = 31$, tính $p$.

Tích ba số lẻ liên tiếp $9177$. Tính tổng.

Các số $1 , 2 , 3 , \ldots$ được viết thành hàng tam giác: hàng $1$ có $1$ số, hàng $2$ có $2 , \ldots$ như hình. Số $2015$ ở hàng nào?

Hộp $400 bi$ xanh, trắng, đỏ, vàng, cam. Xanh: trắng: đỏ $= 1 : 2 : 4$; trắng: vàng: cam $= 1 : 3 : 6$. Ít nhất rút bao nhiêu $bi$ không nhìn để chắc có $50$ cùng màu?

Vuông lớn $36 \,\mathrm{cm}^{2}$ chứa $4$ chữ nhật bằng nhau và vuông nhỏ như hình. Chu vi vuông nhỏ bằng chu vi một chữ nhật. Diện tích một chữ nhật? Hình không theo tỉ lệ.

Cửa hàng $A$ bán xe $200$ đô; $B$ giá cao hơn $15 \%$, khách ở $B$ được giảm $10 \%$. Giá trả?

Bình đúng $80 \%$ của $10$ câu trắc nghiệm và $70 \%$ của $30$ câu điền đáp số. Tổng phần trăm câu đúng?

Vuông $PQRS$ có $M$ trung điểm $PS , N$ trung điểm $RS$. Diện tích $SMN = 18 \,\mathrm{cm}^{2}$. Tính diện tích $QMN$.

Bao nhiêu số ba chữ số mà hai chữ số liền nhau luôn hơn kém $3$? Ví dụ $141 , 258$.

$PQR$ vuông cân $Q$; $QS , TU , VW$ vuông góc $PR , ST , UV$ vuông góc $QR$ như hình. Tỉ số diện tích tô đen với $PQR$?

Các số nguyên $4 , 4 , x , y , 13$ có $4 \le x \le y \le 13$. Bao nhiêu cặp $\left(x , y\right)$ cho trung bình nguyên?

Tìm $k$ tự nhiên lớn nhất sao cho $k^{2}$ chia $10$!.

Vòi nóng đầy bể $23$ phút, lạnh $17$ phút. Mở nóng trước, sau bao lâu mở lạnh để lúc đầy lượng nóng bằng $1.5$ lần lạnh?

Châu dối thứ $6 , 7 , CN$, các ngày khác thật. Minh thật thứ $3 , 4 , 5$, còn lại dối. Ngày nào cả hai nói “Ngày mai tôi nói dối”?