Ngân hàng câu hỏi VTMO 2017

Tính $10-(9+8)+(8+7)-(7+6)+(6+5)-(5+4)+(4+3)-(3+2)+(2+1)$.

Hiện nay tổng số tuổi của An, Bình và Châu là $24$ tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi của ba bạn là $30$ tuổi?

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị không nhỏ hơn chữ số hàng chục?

Năm $2017$ có tổng các chữ số của số $2017$ là $2+0+1+7=10$. Hỏi trong khoảng thời gian từ năm $2000$ đến năm $2100$ có bao nhiêu năm mà có tổng các chữ số bằng $10$?

Hiệu của hai số có $3$ chữ số là $217$. Hỏi giá trị lớn nhất của tổng hai số này là bao nhiêu?

Quan sát quy luật trong các hình dưới đây. Hãy tìm giá trị của $X$.

Hân có $10$ tờ tiền loại $1$ nghìn, $5$ tờ tiền loại $2$ nghìn và $2$ tờ tiền loại $5$ nghìn. Hỏi Hân có bao nhiêu cách lấy được $10$ nghìn đồng?

Một nhóm học sinh đang xếp hàng. Pi đứng ở chính giữa hàng và cũng đứng chính giữa An và Bình. An là người đứng ở vị trí thứ $3$ từ đầu hàng; Bình là người đứng vị trí thứ $8$ ở phía sau An. Hỏi nhóm có bao nhiêu người?

Cho dãy hình bên dưới. Hỏi có bao nhiêu hình ★ ở trước hình thứ $21$?

Thanh có những tấm bìa được tạo thành từ $4$ ô vuông như mẫu bên dưới. Hình nào dưới đây Thanh có thể tạo ra bằng cách sử dụng một số tấm bìa mà bạn ấy có?

Số ở hình tròn bắt đầu trong sơ đồ sau có giá trị bằng bao nhiêu? Bắt đầu → Chia cho $4$ → Cộng cho $4$ → Nhân cho $4$ → $80$.

Biết rằng ngày trước của ngày hôm qua là ngày chủ nhật. Hỏi thêm bao nhiêu ngày nữa tính từ ngày hôm nay thì đến ngày chủ nhật? Ví dụ, từ thứ hai đến thứ tư đếm được là $2$ ngày.

Tích của $13$ số tự nhiên bằng $13$. Hỏi tổng của $13$ số tự nhiên đó bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu tam giác trong hình dưới đây?

Tí muốn mua một quyển sách nhưng thiếu $15$ nghìn. Sửu muốn mua đúng quyển sách đó nhưng thiếu $20$ nghìn. Tí và Sửu cùng góp tiền lại thì vừa đủ tiền để mua quyển sách. Hỏi quyển sách giá bao nhiêu nghìn đồng?

Tính chu vi của hình được ghép bởi hình vuông và hình chữ nhật bên dưới, biết rằng chu vi của hình vuông là $40 \,\mathrm{cm}$, chu vi của hình chữ nhật là $70 \,\mathrm{cm}$.

Hình bên dưới có tất cả $76$ hình tam giác. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tô đậm?

Hình bên dưới là một hình lập phương lớn được tạo thành từ $8$ hình lập phương nhỏ. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt của các hình lập phương nhỏ tiếp xúc với nhau?

Trong phép toán sau, các hình khác nhau đại diện cho các chữ số khác nhau. Tính tổng của ☆ và ♥. $128-\overline{\star\heartsuit}=\overline{8\heartsuit}$.

Bốn học sinh $A , B , C , D$ tranh luận về ngày hôm nay là thứ mấy.
• $A$ nói: “Hôm nay là thứ Sáu.”
• $B$ nói: “Hôm nay không là thứ Sáu.”
• $C$ khẳng định: “Hôm nay là thứ Bảy.”
• $D$ nói: $A , B , C$ đều nói sai.
Trong cuộc hội thoại trên, chỉ có $2$ học sinh nói đúng. Hỏi ngày hôm nay là ngày thứ mấy?