Ngân hàng câu hỏi SMO 2008

Đề thi

110 câu hỏi

Câu hỏi 1

Tích của $25^5$, $150^4$ và $2008^3$ tận cùng bằng bao nhiêu chữ số $0$?

$5$
$9$
$10$
$12$
$13$

Câu hỏi 2

Biết rằng $\sqrt{2x+y}+\sqrt{x^2-9}=0$, hãy tìm các giá trị có thể của $y-x$.

$-9$
$-6$
$-9$ hoặc $9$
$-3$ hoặc $3$
Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 3

Có bao nhiêu số nguyên nằm giữa 208 và 2008 có chữ số tận cùng là 1?

$101$
$163$
$179$
$180$
$200$

Câu hỏi 4

Số dư khi chia $7^{2008}+9^{2008}$ cho $64$ là bao nhiêu?

$2$
$4$
$8$
$16$
$32$

Câu hỏi 5

John có hai đồng xu $20$ xu và ba đồng xu $50$ xu trong túi. Bạn lấy ngẫu nhiên hai đồng, lần lượt từng đồng và không hoàn lại. Xác suất để tổng giá trị hai đồng lấy ra bằng $70$ xu là bao nhiêu?

$\frac6{25}$
$\frac3{10}$
$\frac{12}{25}$
$\frac35$
$\frac{13}{20}$

Trong phép cộng sau, $O$ biểu diễn chữ số $0$. Các chữ $A,B,X,Y$ biểu diễn các chữ số đôi một khác nhau. $A$ có thể nhận bao nhiêu chữ số?

$$\begin{array}{r}
\mathtt{AOOBAOOB}\\
+\mathtt{BOOABOOA}\\\hline
\mathtt{XXOXYXOXX}
\end{array}$$