Ngân hàng câu hỏi VTMO 2022

Chữ số tận cùng của $(1991+1992+\cdots+2022)-(1+2+\cdots+22)+45$ là bao nhiêu?

Có $4$ hộp đen và $4$ hộp trắng theo thứ tự trong hình. Mỗi lần An chọn hai hộp và đổi chỗ. Cần ít nhất bao nhiêu lần để hai màu xen kẽ?

Ngày $15$ của một tháng là Chủ nhật. Thứ nào không thể là ngày cuối cùng của tháng đó?

Hai bình giống nhau. Rót $15$ lít từ bình $I$ sang bình $II$ thì mỗi bình chứa một nửa thể tích. Rót $30$ lít từ bình $II$ sang bình $I$ thì bình $I$ đầy. Ban đầu bình $I$ có bao nhiêu lít?

Ếch đi từ cửa vào đến cửa ra trên lưới. Chỉ đi theo hàng/cột, không vượt tường sọc; mỗi ô đi qua tối đa một lần; chỉ được đi trái, lên hoặc xuống. Nhiều nhất nhặt được bao nhiêu mẩu thức ăn?

Bác An ghép ba tấm ván $I , II , III$ bằng miếng nối sọc dài $60 \,\mathrm{cm}$ như hình. Ván $III$ dài gấp đôi ván $II$; ván $I$ dài gấp đôi ván $III$. Tấm ván ghép dài bao nhiêu cm?

Bình ném phi tiêu: trúng đen được $3$ điểm; trúng trắng được $2$; trượt bị trừ $1$. Sau một số lần được $45$ điểm và số lần trượt bằng số lần trúng. Số nào không thể là số lần trượt?

Điền các số $1 \text{--} 6$ vào sáu ô, mỗi số một lần. Hai ô chung ít nhất một đỉnh không được chứa hai số tự nhiên liên tiếp. Số lớn nhất có thể ở ô ? là bao nhiêu?

An đi vào mê cung ở $A$ và cần ra ở $B$. Nếu đến ngõ cụt như $C$, An phải quay về điểm xuất phát và tính một lần thua. Ít nhất bao nhiêu lần thua để chắc chắn thắng?

An dán các khối lập phương lên hộp hình trụ như hình, sơn mặt trên rồi in lên giấy. Hình nào là kết quả?

Có $10$ học sinh, mỗi bạn viết hai số có tích $18$. Cặp $2 \times 9$ và $9 \times 2$ được coi như nhau. Biết mọi cặp số khác nhau có tích $18$ đều được viết, nhiều nhất bao nhiêu bạn có cùng đáp án?

An chia tờ giấy hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật giống nhau, hai hình vuông giống nhau và một hình vuông xám $4 \,\mathrm{cm}^{2}$ như hình. Cạnh vuông nhỏ bằng nửa cạnh vuông lớn. Diện tích giấy ban đầu bao nhiêu $\,\mathrm{cm}^{2}$?

Số $2364$ có tổng chữ số $15$. Gọi $A$ là số nhỏ nhất có tổng chữ số $2022$. $A$ có bao nhiêu chữ số?

Lớp $3 A$ xếp một hàng. Việt thấy số bạn sau mình gấp ba số bạn trước mình; Nam thấy số bạn trước mình gấp sáu số bạn sau mình. Lớp có ít nhất bao nhiêu học sinh?

Có $80$ bạn điểm danh hai lượt. Ở lượt thứ nhất, các bạn lần lượt đọc các chữ $V , T , M , O$ rồi lặp lại theo thứ tự đó. Ở lượt thứ hai, các bạn đếm từ $1$ đến $80$. Có bao nhiêu bạn đọc chữ $O$ ở lượt thứ nhất và có số thứ tự chia hết cho $3$ ở lượt thứ hai?

An điền các số theo đường xoắn ốc trong hình. Số ở hình tròn xám thứ $100$ là bao nhiêu?

An dùng $3$ chữ số để tạo tất cả số có $1 , 2 , 3$ chữ số, mỗi số không lặp chữ số. Tổng tất cả là $5635$. Tổng ba chữ số đã chọn là bao nhiêu?

Mỗi lượt tung hai xu: $SS$ đi $4$ bước; $NN$ đi $1$; $SN$ hoặc $NS$ đi $2$. Sau $30$ lượt đi $69$ bước, số lượt $SS$ bằng $NN$. Có bao nhiêu lượt hai mặt khác nhau?

Cô chọn $3 bi$ khác màu từ xanh, đỏ, tím, vàng, hồng, nâu, đặt ở $3$ vị trí. Đoán đúng màu và vị trí được $3$ điểm; đúng màu sai vị trí $1$; màu không có $0$. Bảng đoán trong hình cho An $3$, Bình $2$, Châu $2$, Dũng $6$ điểm. Giang đoán đỏ, tím, vàng theo thứ tự, được bao nhiêu điểm?

Các chữ khác nhau biểu diễn chữ số khác nhau: $\overline{VTMO}+2022=\overline{TITAN}$. Biết $O + N = 8$ và $M$ lẻ, tìm $T + I + T + A + N$.