Ngân hàng câu hỏi IMC

Tính $69+7+50+31+53=\underline{\qquad}$.

Tìm hình thứ 35 và hình thứ 50 của dãy hình có quy luật dưới đây.

Điền các số thích hợp vào dấu ngoặc: $1,1,1,(\quad),5,25,125,7,49,343,9,81,729,11,121,1331,\ldots$

Khối hình bên phải được tô màu thì có tất cả bao nhiêu mặt không được tô màu?



Làm rõ quy ước chấm bài: coi mô hình là khối xếp đặc, không có khoảng trống, và tất cả các mặt ngoài, kể cả mặt đáy, đều được tô màu.

Sam có bốn đồng xu cho mỗi mệnh giá 1 đô la, 2 đô la và 10 đô la và hai tờ tiền mệnh giá 20 đô la. Bạn ấy mua một bộ quần áo giá 45 đô la. Hỏi có bao nhiêu cách trả tiền khác nhau để Sam không cần nhận tiền thừa?

Ngày 4 tháng 3 của một năm nhuận là thứ Hai. Hỏi 32 ngày trước đó là ngày mấy, thứ mấy?

Peter tiết kiệm tiền tiêu vặt theo quy luật: thứ Hai tiết kiệm 1 đô la; thứ Ba tiết kiệm 2 đô la; thứ Tư tiết kiệm 3 đô la; ...; Chủ nhật tiết kiệm 7 đô la. Peter bắt đầu tiết kiệm từ thứ Sáu, ngày 1 tháng 8. Hỏi trong tháng này bạn ấy đã tiết kiệm được tổng cộng bao nhiêu tiền?

Có bốn người A, B, C và D đang xếp hàng. Biết rằng A đứng sau C; A đứng trước B; và D đứng ở đầu hàng. Hãy sắp xếp thứ tự của họ từ đầu hàng đến cuối hàng.

Tính $9-36-88-125-12-94+291+73+5+127=\underline{\qquad}$.

Tính $2\times3\times4-4\times5\times6-5\times6\times7+8\times9\times10=\underline{\qquad}$.

Điền số vào chỗ trống: $\underline{\qquad}+93+15+47=500$.

Tìm giá trị ở chỗ trống cuối cùng. Mỗi hình hoa giống nhau biểu thị cùng một giá trị.



Làm rõ quy ước chấm bài: các hình hoa biểu thị những số nguyên dương.

Sử dụng các chữ số 0, 2, 3 và 5 để lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau. Tìm tổng của các số vừa lập được.

Trong một chiếc túi có 150 thẻ số, được ghi số từ 001 đến 150. Trong trường hợp xấu nhất, có thể rút ra tối đa bao nhiêu thẻ mà vẫn không có thẻ nào chứa chữ số 0?

Khối lượng của 3 bao gạo bằng 30 kg cộng với khối lượng của 2 bao gạo. Vậy 10 bao gạo nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Làm rõ quy ước chấm bài: tất cả các bao gạo có khối lượng bằng nhau.

Một cái giếng sâu 12 mét. Ban ngày con ốc sên bò lên được 4 mét, nhưng ban đêm lại bị tụt xuống 2 mét. Hỏi sau bao nhiêu ngày con ốc sên sẽ bò lên đến miệng giếng?

Năm nay anh trai 12 tuổi và em trai 7 tuổi. Hỏi mỗi bạn bao nhiêu tuổi khi tổng số tuổi của hai anh em bằng 35? Trình bày lời giải.

Lưu ý chấm điểm trong bản tiếng Anh của đề: mỗi câu Phần III được 10 điểm; phải trình bày lời giải ngắn gọn, phần lời giải chiếm 4 điểm trong số đó.

Hai chị em chơi trò “oẳn tù tì” ba lần. Mỗi lần thắng sẽ được bước lên 2 bậc thang, mỗi lần thua sẽ phải lùi xuống 1 bậc thang. Cả hai đều bắt đầu từ bậc thang thứ 5. Kết quả cuối cùng, người chị thắng 2 lần và người em thắng 1 lần.

(a) Khi kết thúc trò chơi, hai chị em cách nhau bao nhiêu bậc thang?

(b) Mỗi người đang đứng ở bậc thang thứ mấy? Trình bày lời giải.

Lưu ý chấm điểm trong bản tiếng Anh của đề: mỗi câu Phần III được 10 điểm; phải trình bày lời giải ngắn gọn, phần lời giải chiếm 4 điểm trong số đó.

Các số nguyên khác $0$ là $a,b$ thỏa mãn $a^2b^2+a^2+b^2=628$. Tính $|a|+|b|$.

Bốn ô vuông trung tâm của bàn cờ $8\times8$ bị xóa như hình. Có thể đặt nhiều nhất bao nhiêu quân hậu trên $60$ ô còn lại sao cho không hai quân nào tấn công nhau? Mỗi quân hậu tấn công quân cờ gần nhất ở cùng hàng, cột hoặc đường chéo. Trong câu này, các ô bị xóa không được đặt quân nhưng không chặn đường tấn công.