Trên đồng hồ số hiển thị giờ, phút, giây như hình sau. Hỏi trong 1 ngày từ 00:00:00 đến 23:59:59 có bao nhiêu lần tất cả sáu chữ số thay đổi đồng thời cùng một thời điểm?
Quy ước biên: chỉ đếm các lần chuyển mà cả thời điểm trước và sau đều nằm trong khoảng đã nêu.
Cho 10 số 0,1,2,3,4,...,9. Hỏi ta phải chọn ra ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn rằng có 2 số có tổng là số chính phương? (Số chính phương là tích của 2 số tự nhiên bằng nhau.)
Một giải đấu quyền anh loại trực tiếp đã được tổ chức. Có 114 người tham gia và như vậy đã có 57 trận đấu trong vòng đầu tiên của giải đấu, ở vòng này 57 võ sĩ thua và bị loại. Ở vòng thứ hai, 57 võ sĩ còn lại được ghép đôi, kết quả là 28 trận đấu; một võ sĩ không được ghép cặp thì được đặc cách vào vòng tiếp theo mà không phải thi. 29 võ sĩ còn lại sau vòng đó lại được ghép cặp, và cứ tiếp tục như vậy. Hỏi có bao nhiêu trận đấu trong tất cả giải đấu được tổ chức để xác định người vô địch của giải đấu?
Trên bàn có 2 cái túi vải bao gồm một cái túi to và một cái túi nhỏ. Trong túi to có 10 viên bi, trong túi nhỏ có 5 viên bi. Hỏi có ít nhất bao nhiêu viên bi trên bàn?
Cách hiểu để tìm ít nhất: một túi có thể nằm trong túi kia; “trên bàn” tính cả đồ vật trong các túi được bàn đỡ.
Tom đã viết ra hai số nguyên dương gồm các chữ số sau: 1, 2, 3, 4, 5 và 6. Mỗi chữ số chỉ xuất hiện ở một trong hai số và chỉ xuất hiện một lần. Khi Tom cộng các số này lại, anh ta nhận kết quả là 750. Số nguyên dương nhỏ nhất mà Tom có thể viết là bao nhiêu?
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9, một số có chín chữ số được tạo thành sao cho mỗi chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần và mỗi chữ số lớn hơn 5 hoặc nhỏ hơn 4 so với chữ số đứng ngay trước nó. Bạn có thể viết được bao nhiêu số như vậy?
Trên một hòn đảo có 26000 người sinh sống và có một tục lệ là họ chỉ kết hôn với cư dân trên đảo, biết rằng 2/3 trong số tất cả đàn ông đã kết hôn và 4/7 trong số tất cả phụ nữ đã kết hôn. Có bao nhiêu dân cư trên đảo này đã kết hôn?
Mô hình toán học: dân số được chia thành hai nhóm đàn ông và phụ nữ mà đề đang xét; mỗi cặp đã kết hôn gồm một người đàn ông và một người phụ nữ, mỗi người thuộc nhiều nhất một cặp.
Có sáu quân bài màu xanh được đánh số từ 1 đến 6, năm quân bài màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5 và bốn quân bài màu vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quân bài vừa khác màu vừa khác số?
