Ngân hàng câu hỏi IMAS 2019

Tính giá trị của $13+12+11+\cdots+3+2+1+2+3+\cdots+11+12+13$.

Nếu $ (\Delta \times 2 + 1) \times 3 = 2019 $ thì giá trị của $ \Delta $ là bao nhiêu?

Trong hình bên dưới, mỗi hình vuông đơn vị có cạnh dài 1 cm. Diện tích, tính bằng cm², của phần tô đậm là bao nhiêu?

Một tờ giấy hình vuông có chu vi 48 cm được cắt thành ba hình chữ nhật có cùng kích thước như hình dưới đây. Chu vi của mỗi hình chữ nhật đã cắt ra bằng bao nhiêu xentimét?

Trong phương trình dưới đây, hãy điền 5 số 7, 50, 51, 55 và 63 vào 5 hình tròn để được đẳng thức đúng. Tổng các số trong ba vòng tròn đầu tiên là bao nhiêu?

$ ○+○+○-○=○ $

Có bao nhiêu số khác nhau gồm ba chữ số có tổng các chữ số bằng 4?

Có tổng cộng 80 con gấu trúc trong vườn thú, tất cả chúng đều được nuôi trong ba khu nuôi khác nhau. Số lượng gấu trúc ở khu 1 gấp đôi số gấu trúc ở khu 2 và số lượng gấu trúc ở khu 2 gấp ba lần số lượng gấu trúc ở khu 3. Có bao nhiêu con gấu trúc ở khu 2?

Mỗi trang của một cuốn sách chỉ có chữ hoặc chỉ có hình minh họa. Giữa hai trang chữ liên tiếp luôn có đúng ba trang hình: nếu trang cuối là trang chữ, mỗi nhóm ba trang hình đều được kẹp giữa hai trang chữ; nếu trang cuối là trang hình, điều này đúng với mọi nhóm ba trang hình trừ nhóm hình cuối sách có thể chưa đủ ba trang. Trang đầu là trang chữ. Sách có tổng cộng 136 trang. Có bao nhiêu trang chỉ có hình minh họa?

Đối với bất kỳ số nguyên dương nào, chúng ta tính toán bằng cách tuân theo các quy tắc hoạt động: Nếu số đó là số chẵn thì chúng ta chia nó cho 2; và nếu nó lẻ thì ta cộng 1 vào nó. Chúng ta tiếp tục thực hiện các thao tác này cho đến khi đạt được giá trị “1” lần đầu tiên. Có bao nhiêu số ban đầu đạt giá trị “1” lần đầu tiên sau đúng bốn phép toán?

Trong các số từ 0 đến 200, trung bình cộng của tất cả các số là bội số của 3 là bao nhiêu?

Chữ số hàng chục của giá trị đơn giản của biểu thức sau: $ 1+12+123+1234+12345+123456+1234567+12345678+123456789 $ là gì?

Trong hình bên dưới, hình chữ nhật lớn nhất có kích thước dài 9 cm, rộng 8 cm, có phần hình chữ thập được tạo thành bởi hai hình chữ nhật được tô bóng ở giữa. Nếu tổng diện tích của các phần tô đậm chính xác bằng diện tích của các phần không tô đậm thì giá trị của x tính bằng cm là bao nhiêu?

Sử dụng các chữ số 2, 0, 1 và 9 đúng một lần để tạo thành các số có 4 chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số có 4 chữ số lớn hơn 1905?

Sau khi xóa một trong sáu số 2, 3, 12, 26, 29 và 41, năm số còn lại có thể chia thành hai nhóm có tổng bằng nhau. Số bị xóa là số mấy?

Như được hiển thị trong sơ đồ, ba trong số bảy khu vực được bao quanh bởi ba vòng tròn, mỗi khu vực được điền bằng một số và người ta biết rằng các số 13, 15, 17 và 18 có thể được điền vào bên trong bốn khu vực trống sao cho tổng của bốn số trong mỗi vòng tròn đều bằng nhau. Tổng chung đó là bao nhiêu?

Trong hình bên dưới, mỗi hình vuông đơn vị có cạnh dài 1 cm. Có bao nhiêu hình vuông và hình chữ nhật?

Một rạp hát có chín hàng ghế. Hàng ghế đầu tiên có tổng cộng 19 ghế và bắt đầu từ hàng ghế thứ hai, mỗi hàng ghế có nhiều hơn hàng ghế trước hai ghế. Rạp hát này có tổng cộng bao nhiêu chỗ ngồi?

Chia sáu số nguyên dương 2, 3, 7, 13, 18 và X thành ba nhóm sao cho nhóm thứ nhất chứa một số, nhóm thứ hai chứa hai số và nhóm thứ ba chứa ba số, trong đó X phải thuộc nhóm thứ ba. Nếu số ở nhóm thứ nhất lớn hơn tổng các số ở nhóm thứ hai và tổng các số ở nhóm thứ hai lớn hơn tổng các số ở nhóm thứ ba thì giá trị lớn nhất có thể có của $X$? là bao nhiêu?

Trong hình dưới đây, hình chữ nhật $ ABCD $ có chu vi 32 cm, trong đó cả $ ABFE $ và $ EGHD $ đều là hình vuông. Nếu chu vi của $ GFCH $ là 12 cm, thì diện tích hình chữ nhật $ ABCD $, trong cm² là gì?

Như trong hình bên dưới, một con kiến xuất phát từ đỉnh A của hình hộp chữ nhật cần di chuyển dọc theo các cạnh để đến đích là đỉnh B. Nếu con kiến chỉ có thể đi qua ba cạnh thì con kiến có thể bò qua bao nhiêu con đường để đến đích?