Ngân hàng câu hỏi IMAS 2018

Giá trị của $ 19 \times 1 + 19 \times 3 + 19 \times 5 + 19 \times 7 + \cdots + 19 \times 19 $ là bao nhiêu?

Nếu $ (\Delta \times 2 - 1) \times 2 = 2018 $ thì giá trị của $ \Delta $ là bao nhiêu?

Năm học sinh ngồi thành vòng tròn và bắt đầu gọi tên từng số một. Học sinh A gọi “1”, B gọi “2”, C gọi “3”, D gọi “4”, E gọi “5” rồi quay lại Học sinh A gọi “6”, v.v., trong đó mỗi học sinh tăng số được gọi trước đó lên một và gọi nó ra. Học sinh nào gọi số “99”?

Trong hình bên dưới, bốn hình chữ nhật có cùng kích thước, ký hiệu là I, II, III và IV, được đặt cạnh nhau, trong đó ABCD và EFGH đều là hình vuông. Nếu hình chữ nhật I có chu vi là 20 cm thì chu vi của ABCD, tính bằng cm, là bao nhiêu?



D

Có tổng cộng bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới đây?

Sáu mặt của một hình lập phương được tô sáu màu khác nhau: đỏ, xanh lam, vàng, xanh lục, đen và trắng. Khi quay hình lập phương, ta thấy hai cách nhìn dưới đây. Mặt đối diện mặt xanh lục có màu gì?

Xét mọi số nguyên dương có các chữ số không bao gồm 2 và tổng các chữ số của nó bằng 3 và sắp xếp tất cả các số nguyên đó theo thứ tự tăng dần. Tổng của ba số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là bao nhiêu?

Trong bảng vuông $ 4 \times 4 $ hiển thị bên dưới, $ \triangle $ được đặt ở hàng thứ hai và cột thứ hai. Tổng số hình vuông có cạnh nằm trên các đường lưới và chứa $ \triangle $ là bao nhiêu?

Trong hình bên dưới, một con ếch nhảy giữa ba vòng tròn. Trong mỗi lần nhảy, nó đi từ vòng này sang vòng khác. Được biết, con ếch xuất phát từ A và kết thúc ở A sau 4 lần nhảy. Con ếch có thể đi bao nhiêu con đường khác nhau?

Vào năm 1202 sau Công nguyên, nhà toán học người Ý Fibonacci (1170~1250) đã viết trong cuốn sách 《Liber Abaci》 của mình một bài toán thú vị sau: Đúng hai tháng sau khi ra đời, một cặp thỏ sẽ sinh ra một cặp mới (một đực và một cái) và sau đó mỗi tháng lại sinh ra một cặp. Lúc đầu chỉ có một cặp thỏ mới sinh. Nếu những con thỏ không bao giờ chết thì sau đúng 12 tháng có bao nhiêu cặp thỏ?

Xác định “*” là một phép toán sao cho $ 4*2=82 $, $ 6*3=183 $, $ 8*4=324 $, $ 9*3=276 $ và $ 9*5=454 $. Giá trị của $ 10*2 $ là bao nhiêu?

Bob đạt được 94 điểm trong bài kiểm tra ngoại ngữ và điểm trung bình của anh ấy trong các bài kiểm tra tiếng mẹ đẻ và toán là 97. Điểm trung bình của anh ấy trong ba bài kiểm tra này là bao nhiêu?

Tô màu đỏ các bề mặt của khối gỗ $ 5\times5\times5 $, sau đó cắt nó thành các mảnh khối $ 1\times1\times1 $ nhỏ hơn. Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ hơn có đúng hai mặt màu đỏ?

Số đối xứng là số nguyên dương đọc xuôi hoặc đọc ngược đều giống nhau. Các số 909 và 1221 là ví dụ về các số đối xứng. Có bao nhiêu số đối xứng từ 10 đến 1000?

Vào tháng Hai của một năm nào đó, có nhiều ngày Thứ Bảy hơn bất kỳ ngày nào khác trong một tuần. Ngày cuối cùng của tháng này là ngày thứ mấy?

Bốn học sinh Annie, Benny, Charlie và Deany đóng số tiền bằng nhau để cùng mua vở. Sau khi chia, Annie, Benny và Charlie lần lượt có nhiều hơn Deany 6, 7 và 11 quyển. Để công bằng, ba bạn ấy hoàn lại cho Deany tổng cộng 48 đô la. Mỗi quyển vở giá bao nhiêu đô la?

Một chuyến tàu rời thị trấn A lúc 8 giờ 30 phút sáng ngày hôm đó và đến thị trấn B lúc 1 giờ 50 phút sáng ngày hôm sau. Không có sự khác biệt về thời gian giữa hai nơi. Chuyến tàu đã đi trong bao lâu?

Mike đặt 4 hình vuông giống hệt nhau, mỗi hình có cạnh dài 5 cm và không chồng lên nhau để tạo thành hình mới như hình bên dưới. Tìm chu vi, tính bằng cm, của hình mới này.

Adam sở hữu một chiếc đồng hồ cũ, chậm hơn một chiếc đồng hồ bình thường trong cùng một khoảng thời gian mỗi giờ. Lúc 8 giờ sáng, chiếc đồng hồ cũ chỉ 8 giờ. Lúc 9 giờ sáng, đồng hồ là 8:58. Nó đọc lúc mấy giờ khi thời gian thực là 4 giờ chiều?

Các tam giác đều giống nhau được ghép lại với nhau thành hai hình như hình dưới đây. Người ta có thể che Hình B bằng 5 mảnh Hình A. Chúng ta có thể che Hình B bằng bao nhiêu cách khác nhau?



Hình A



Hình B