Ngân hàng câu hỏi AMO 2016

Giá trị của $10-9+8-7+6-5+4-3+2-1$ là bao nhiêu?

Hình bên phải được tạo bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau, không có khoảng trống. Không phải tất cả các khối đều nhìn thấy được. Hình có tất cả bao nhiêu khối lập phương?

Richard chọn một số bất kỳ từ 1 đến 10. Sau đó, bạn ấy cộng 34 vào số đó rồi trừ 29 khỏi tổng vừa nhận được. Tiếp theo, bạn ấy cộng 55 vào hiệu. Cuối cùng, bạn ấy trừ đi số đã chọn ban đầu. Sau các phép tính này, Richard nhận được số nào?

Sally nhỏ tuổi hơn Tristan nhưng lớn tuổi hơn Umar. Vivian nhỏ tuổi hơn Winnie nhưng lớn tuổi hơn Sally. Ai là người nhỏ tuổi nhất trong năm người?

Vào thứ Bảy, Elise mua một món đồ nội thất ở cửa hàng. Món đồ sẽ được chuyển đến nhà Elise sau 30 ngày. Nó sẽ đến vào thứ mấy trong tuần?

Tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo của bảng dưới đây đều bằng 30. Giá trị của $X$ là bao nhiêu?

Trong dãy dưới đây, mỗi chữ cái biểu diễn một số. Tổng của hai số đứng cạnh nhau bất kỳ bằng 17. Giá trị của chữ cái $D$ là bao nhiêu?

$A,7,B,C,D$

Một lọ có 19 viên sô-cô-la được chia cho Leila, Merilyn và Nancy. Merilyn nhận nhiều hơn mỗi người còn lại. Số viên ít nhất mà Merilyn có thể nhận là bao nhiêu?

Alan có một chiếc đồng hồ quả lắc cũ chạy chậm hơn đồng hồ bình thường. Mỗi ngày lúc 9 giờ sáng, Alan chỉnh nó từ 8 giờ 30 thành 9 giờ. Một ngày nọ, Alan đi nghỉ 4 ngày. Anh rời nhà lúc 9 giờ sáng sau khi chỉnh lại đồng hồ. Khi trở về sau kỳ nghỉ để chỉnh đồng hồ về 9 giờ sáng, chiếc đồng hồ đang chỉ mấy giờ?

Trong phép cộng dưới đây, các chữ cái khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau. Tổng của $A$, $B$ và $C$ là bao nhiêu?

Biết rằng $3\times A=1+2+3+4+5+6$, giá trị của $A$ là bao nhiêu?

Một chiếc ô tô mất 1 phút 30 giây để đi được 1 ki-lô-mét. Với tốc độ này, trong 1 giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Giáo viên viết một số có bốn chữ số lên bảng. Chữ số hàng trăm bằng tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị. Chữ số hàng nghìn bằng tổng của ba chữ số còn lại. Biết tổng của cả bốn chữ số là 12, chữ số hàng nghìn là bao nhiêu?

Trong mỗi bảng, ba số ở hàng dưới được dùng để tạo ra số ở hàng trên. Nếu cùng một quy luật được dùng trong mỗi bảng, giá trị của $?$ là bao nhiêu?

Quan sát quy luật và tìm số lượng số nguyên trong dãy dưới đây.

$1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,\ldots,9,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10.$

Số nguyên không âm chẵn có 3 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 35 là số nào?

Giá trị nào của N làm cho đẳng thức sau đúng?

$4 × 6 × 8 × 10 = 40 × N$

Một hình vuông $5 × 5$ lớn hơn một hình vuông $4 × 4$ bao nhiêu đơn vị vuông (đơn vị²)?

Vào thứ Tư, biển của cửa hàng cho biết trò chơi điện tử mới sẽ được bán sau 45 ngày. Vào thứ mấy thì biển phải ghi rằng trò chơi chỉ còn 2 ngày nữa là được bán?

Mỗi chữ cái trong danh sách theo thứ tự A, B, C, D, E, F, G biểu diễn một số. Các số không nhất thiết khác nhau, nghĩa là hai chữ cái có thể biểu diễn cùng một số. Tổng giá trị của ba chữ cái liền nhau bất kỳ (ba chữ cái liên tiếp) là 20. Khi B = 6 và D = 9, G có giá trị bằng bao nhiêu?