AMO 2016 Lớp 4

Số nguyên không âm chẵn có 3 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 35 là số nào?

Giá trị nào của N làm cho đẳng thức sau đúng?

$4 × 6 × 8 × 10 = 40 × N$

Một hình vuông $5 × 5$ lớn hơn một hình vuông $4 × 4$ bao nhiêu đơn vị vuông (đơn vị²)?

Vào thứ Tư, biển của cửa hàng cho biết trò chơi điện tử mới sẽ được bán sau 45 ngày. Vào thứ mấy thì biển phải ghi rằng trò chơi chỉ còn 2 ngày nữa là được bán?

Mỗi chữ cái trong danh sách theo thứ tự A, B, C, D, E, F, G biểu diễn một số. Các số không nhất thiết khác nhau, nghĩa là hai chữ cái có thể biểu diễn cùng một số. Tổng giá trị của ba chữ cái liền nhau bất kỳ (ba chữ cái liên tiếp) là 20. Khi B = 6 và D = 9, G có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong phép cộng được cho, các chữ cái khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau. A + B + C + D bằng bao nhiêu?

Ba học sinh tham gia một cuộc bầu cử. Có 20 phiếu được bầu. Samantha có nhiều phiếu hơn bất kỳ ai khác. Số phiếu ít nhất mà bạn ấy có thể có là bao nhiêu?

Đồng hồ ở Tháp Bernoulli chạy chậm. Mỗi ngày vào buổi trưa, Karan chỉnh nó từ 11:15 sáng thành 12:00 trưa. Khi Karan đi nghỉ 6 ngày liên tiếp (6 ngày liền), cậu vô tình mang theo chìa khóa. Không có ai chỉnh lại nên đồng hồ bị chậm rất nhiều. Khi Karan trở về sau kỳ nghỉ để chỉnh đồng hồ về buổi trưa, đồng hồ khi đó chỉ mấy giờ?

Số ở giữa mỗi ô là kết quả của các phép tính dùng bốn số ở các góc của chính ô đó. Mỗi số trong bốn góc phải được dùng đúng một lần. Cùng một nhóm phép tính được dùng cho mọi ô. Số nào phải thay cho N?

Cuốn *Funny Book* đánh số trang theo cách sau: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, ... . Nghĩa là có một số 1, hai số 2, ba số 3, bốn số 4, năm số 5, v.v. Cuốn sách có bao nhiêu trang thực tế (tính cả mặt trước và mặt sau) nếu chứa tất cả các trang được đánh số từ “1” đến “22”, nhưng không có trang nào được đánh số “23”?

Một người đi xe đạp mất 2 phút 30 giây để đi quãng đường 1 dặm. Với tốc độ này, người đó sẽ đi được bao nhiêu dặm trong 2 giờ? (1 dặm xấp xỉ 1609,34 mét)

Trong một bãi đỗ xe có 65 chiếc ô tô; tất cả đều màu đen hoặc xanh dương và đều là xe Ford hoặc Dodge. Có 25 chiếc Dodge màu đen. Có 23 chiếc xe màu xanh dương. Có 28 chiếc Ford. Có bao nhiêu chiếc Ford màu xanh dương?

Một Siêu Gạch được tạo bằng cách xếp chín khối lập phương $1\text{ cm} × 1\text{ cm} × 1\text{ cm}$ thành một lớp $3\text{ cm} × 3\text{ cm}$, dày $1\text{ cm}$. Hai Siêu Gạch được dán với nhau thành hình chữ L như hình vẽ. Tất cả các mặt của hình chữ L được sơn kín. Diện tích bề mặt được sơn là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông (cm²)?

Tìm số nguyên không âm nhỏ nhất mà khi chia cho 5 dư 4 và khi chia cho 12 dư 11.

Số của Tom có bốn chữ số theo thứ tự tăng dần. Chữ số hàng chục bằng tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng nghìn. Chữ số hàng đơn vị bằng tổng của ba chữ số còn lại. Tổng của cả bốn chữ số là 16. Hãy tìm chữ số hàng chục trong số của Tom.

Có bao nhiêu số nguyên không âm nhỏ hơn 361 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 9?

Joseph đặt nến lên một chiếc bánh. Bạn ấy thắp $\frac14$ số nến đó. Sau đó bạn ấy thắp thêm 5 cây nến trên bánh. Kết quả là đúng $\frac13$ số nến trên bánh đã được thắp. Tổng cộng có bao nhiêu cây nến trên bánh?

Xét bảng ô vuông ba nhân ba như hình (bỏ ô chính giữa). Các số đếm từ 1 đến 8 được đặt vào các ô (mỗi ô một số) sao cho hàng trên có tổng 9, hàng dưới có tổng 21, cột trái có tổng 13 và cột phải có tổng 15. Tổng A + B + C + D bằng bao nhiêu?

Hai hình chữ nhật, mỗi hình $6\text{ cm} × 10\text{ cm}$, chồng lên nhau tạo thành hình 8 cạnh trong hình vẽ. Phần chồng lên nhau là một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số đếm (số tự nhiên). Chu vi nhỏ nhất, tính bằng xăng-ti-mét, mà hình 8 cạnh có thể có là bao nhiêu? [Hình không vẽ theo tỉ lệ.]

Trong hình, các số 1, 2, 3, 5, 6 và 7 được đặt, mỗi số vào một ô trống. Bốn tổng sau bằng nhau: tổng các số ở cột trái, tổng các số ở cột phải và tổng các số trên mỗi đường chéo. Tích lớn nhất có thể của 3 số trên hàng màu xám là bao nhiêu?