AMO 2016 Lớp 5

Tìm giá trị của $(4 × 6 × 8) ÷ (2 × 3 × 4)$.

Vào thứ Tư, biển của cửa hàng cho biết trò chơi điện tử mới sẽ được bán sau 33 ngày. Vào thứ mấy thì biển phải ghi rằng trò chơi chỉ còn 2 ngày nữa là được bán?

Một hình vuông $5 × 5$ lớn hơn một hình vuông $4 × 4$ bao nhiêu đơn vị vuông (đơn vị²)?

Giá trị của $(74 × 50) − (32 × 50) − (23 × 50)$ là bao nhiêu?

Một người đi xe đạp mất 2 phút 30 giây để đi 1 dặm. Với tốc độ này, người đó đi được bao nhiêu dặm trong 1 giờ?

Hai hình chữ nhật $9 × 13$ chồng lên nhau như hình để tạo thành hình chữ nhật $9 × 22$. Diện tích phần chồng lên nhau là bao nhiêu?

Mỗi chữ cái trong danh sách A, B, C, D, E, F, G, H biểu diễn một số; các số không nhất thiết khác nhau. Tổng của ba chữ cái liền nhau bất kỳ là 20. Khi B = 6 và D = 9, F bằng bao nhiêu?

Ba học sinh tham gia một cuộc bầu cử. Có 20 phiếu. Samantha có nhiều phiếu hơn bất kỳ ai khác. Số phiếu ít nhất bạn ấy có thể có là bao nhiêu?

Trong phép cộng được cho, các chữ cái khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau. Giá trị của A + B + C + D là bao nhiêu?

Tìm số đếm nhỏ nhất mà khi chia cho 5 dư 1 và khi chia cho 12 dư 3.

Trong một bãi đỗ xe có 60 ô tô, tất cả đều đen hoặc xanh dương và đều là Ford hoặc Dodge. Có 25 Dodge đen, 18 xe xanh dương và 25 Ford. Có bao nhiêu Ford xanh dương?

Cuốn *Funny Book* đánh số trang theo cách: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, ... . Nghĩa là có một số 1, hai số 2, ba số 3, bốn số 4, năm số 5, v.v. Cuốn sách có bao nhiêu trang thực tế (tính cả mặt trước và sau) nếu có đủ các trang mang số từ “1” đến “20” nhưng không có trang mang số “21”?

Hình chóp được cho có 7 đỉnh, 12 cạnh và 7 mặt (một mặt là hình lục giác). Trên mỗi mặt phải có ít nhất một cạnh được tô đỏ. Số cạnh ít nhất cần tô đỏ là bao nhiêu?

Hai hình chữ nhật, mỗi hình $6\text{ cm} × 10\text{ cm}$, chồng lên nhau tạo thành hình 8 cạnh trong sơ đồ. Phần chồng là một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số đếm (số tự nhiên hoặc số nguyên không âm). Chu vi nhỏ nhất, tính bằng xăng-ti-mét, của hình 8 cạnh là bao nhiêu? [Hình không vẽ theo tỉ lệ.]

Cho khối lập phương như hình bên. Một con kiến đi từ đỉnh A đến đỉnh B và luôn đi dọc theo cạnh của khối. Có bao nhiêu đường đi ngắn nhất từ A đến B?

Có bao nhiêu số đếm có ba chữ số chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 9?

Một Siêu Gạch được tạo bằng cách xếp chín khối lập phương $1\text{ cm} × 1\text{ cm} × 1\text{ cm}$ thành một lớp $3\text{ cm} × 3\text{ cm}$, dày $1\text{ cm}$. Hai Siêu Gạch được dán thành hình chữ L như hình. Tất cả các mặt được sơn kín. Diện tích bề mặt được sơn là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Số của Tom có bốn chữ số theo thứ tự tăng dần. Chữ số hàng chục bằng tổng chữ số hàng trăm và hàng nghìn. Chữ số hàng đơn vị bằng tổng ba chữ số còn lại. Tổng bốn chữ số là 16. Tìm 3 chữ số cuối của số đó.

Xét lưới ba nhân ba như hình (bỏ ô giữa). Các số đếm từ 1 đến 8 được đặt vào các ô, mỗi ô một số, sao cho hàng trên có tổng 9, hàng dưới 21, cột trái 13 và cột phải 15. Tổng A + B + C + D là bao nhiêu?

Một khu trượt tuyết có ba lựa chọn giá: 60 đô-la chỉ cho vé cáp treo, 20 đô-la chỉ cho bài học trượt tuyết, hoặc 70 đô-la khi mua cả hai. Chủ nhật có 50 người mua đúng một trong ba lựa chọn. Nếu bán 42 vé cáp treo và 23 bài học, giá trị mua trung bình của 50 người là bao nhiêu đô-la? (Làm tròn đến số nguyên gần nhất.)