Hướng dẫn nguồn: 20 câu; mỗi câu đúng 2 điểm. Điền đáp án vào phiếu trả lời. Thời gian: 60 phút.
Jack viết từ MINES lên một cửa kính phủ sương giá. Nhìn từ phía bên kia cửa kính, từ đó hiện ra như thế nào? Chọn (A), (B), (C), (D) hoặc (E) trong các hình gốc bên dưới.
Nước được bơm vào bể bơi với lưu lượng không đổi. Đồ thị nào bên dưới biểu diễn đúng nhất sự tăng độ cao của mặt nước theo thời gian? Chọn (A), (B), (C), (D) hoặc (E) trong các đồ thị gốc.
Hai con ốc sên Gastero và Pod tham gia một cuộc đua marathon thú vị. Gastero xuất phát trước và cứ đến ngày thứ ba thì nghỉ một ngày. Pod xuất phát muộn hơn một tuần; trong mỗi ngày di chuyển, Pod đi được quãng đường gấp đôi Gastero, nhưng cứ đến ngày thứ hai thì nghỉ một ngày. Ít nhất sau bao nhiêu ngày Pod vượt Gastero? (Câu tiếng Anh gốc có lỗi ngữ pháp và chưa nói rõ mốc đếm ngày.)
Jane và chú chó Jimmy có một tuyến đi bộ yêu thích. Tổng quãng đường cả hai đi là 32 km. Ở lượt đi, Jimmy chạy xa gấp bốn lần Jane; ở lượt về, Jimmy đi xa gấp hai lần Jane. Jane trở về theo đúng tuyến đường đã đi. Jane đi bộ bao xa?
Khi lượng nước bằng $\frac15$ mức đầy (tính theo khối lượng), cả bình nặng 560 g. Khi lượng nước bằng $\frac45$ mức đầy, cả bình nặng 740 g. Bình rỗng nặng bao nhiêu?
Một nhà hảo tâm để lại một khoản tiền để chia đều cho một số tổ chức từ thiện. Từ toàn bộ khoản tiền, Oxfam nhận 4000 đô la cộng với một phần chín số tiền còn lại sau khi lấy 4000 đô la. Tiếp theo, từ số tiền còn lại, Save the Children nhận 6000 đô la cộng với một phần chín số tiền còn lại sau khi lấy 6000 đô la. Số tiền còn lại sau đó được chia cho các tổ chức từ thiện khác. Cuối cùng có bao nhiêu tổ chức được hưởng khoản tiền này?
Các trang của một cuốn sách được đánh số liên tiếp: 1, 2, 3, 4, v.v., không thiếu trang nào. Nếu chữ số 3 xuất hiện đúng 99 lần trong các số trang, số trang cuối cùng là bao nhiêu?
Vé xem vở kịch của trường có giá 130 đô la cho mỗi người lớn và 65 đô la cho mỗi học sinh. Tổng tiền thu được là 30225 đô la từ ít hơn 400 người. Số người lớn mua vé ít nhất có thể là bao nhiêu?
Peter: Có bao nhiêu hướng đạo sinh dự trại họp bạn cuối tuần trước?
Paul: Mình không nhớ, nhưng khi ban tổ chức chia thành nhóm 3 người thì thừa 2 người. Khi chia thành nhóm 5 người thì thừa 3 người. Tổng số người là số lẻ và nhỏ hơn 1000.
Peter: Mình cần thêm thông tin!
Paul: Mình nhớ thêm hai điều. Tổng số người là một số đối xứng, nghĩa là đọc từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều giống nhau. Ngoài ra, khi chia thành nhóm 7 người thì thừa 5 người.
Alistair và tôi đi ô tô đến đám cưới của người anh/chị/em họ tôi, dự kiến bắt đầu lúc 12 giờ trưa tại một ngôi làng cách chúng tôi một số nguyên dặm. Alistair ngủ quên nên mãi 7 giờ 30 sáng chúng tôi mới khởi hành, muộn hơn dự định. Trong 15 dặm đầu, tốc độ trung bình là 40 dặm/giờ. Sau đó, trên đường lớn, chúng tôi đi một số nguyên phần chín của tổng quãng đường với tốc độ trung bình 49 dặm/giờ, rồi rẽ vào đường quê để đi một phần bảy quãng đường cuối cùng. Chúng tôi bị chậm lại, trước vì một chiếc máy kéo rồi vì một đàn cừu, nhưng cuối cùng đến nơi ngay trước khi cô dâu đến nhà thờ, lúc đồng hồ điểm 12 giờ. Tốc độ trung bình trên chặng cuối đầy trở ngại là bao nhiêu? (Nguồn viết “bridge”, có vẻ là lỗi đánh máy của “bride”, cô dâu.)
Hình vuông bên cạnh có cạnh dài 8 đơn vị. Bốn đường tròn bằng nhau nằm vừa khít trong hình vuông. Bán kính của đường tròn lớn nhất có thể nằm trong khoảng trống ở giữa là bao nhiêu?
Tôi có một bộ áp phích Mathematical Challenge, tất cả đều in trên giấy A3 nên có cùng kích thước hình chữ nhật. Tôi dùng đinh ghim để gắn chúng lên tường. Mỗi áp phích phải có một ghim ở mỗi góc; các áp phích liền nhau có thể dùng chung ghim bằng cách chồng mép lên nhau một chút. Tôi muốn xếp chúng phủ kín một vùng hình chữ nhật, với cạnh dài của từng áp phích theo phương thẳng đứng.
Trong hai hình, 24 ghim được dùng lần lượt cho 14 và 15 áp phích. Với 36 ghim, tôi có thể gắn nhiều nhất bao nhiêu áp phích?
Để bọc món quà Giáng sinh trong hình bằng giấy có mặt sau tự dính, cần sáu miếng hình chữ nhật. Kích thước của một tờ giấy hình chữ nhật nhỏ nhất có thể cắt đủ sáu miếng đó, sao cho phần thừa ít nhất, là bao nhiêu?
