Ngân hàng câu hỏi IMSO Science 2022

Một tiệm bánh bán mỗi chiếc bánh với giá 5 đô la vào buổi sáng, nhưng giảm giá 20% vào buổi chiều. Chủ tiệm nhận thấy số bánh bán buổi chiều tăng 350% so với buổi sáng và tổng doanh thu cả ngày là 4646 đô la. Tiệm bán bao nhiêu chiếc bánh trong cả ngày?

John có đồng hồ điện tử 24 giờ, hiển thị thời gian từ 00:00 đến 23:59 mỗi ngày. Trong một ngày, có bao nhiêu thời điểm mà tổng các chữ số chỉ giờ bằng tổng các chữ số chỉ phút? Ví dụ, lúc 12:30, tổng các chữ số chỉ giờ là 1 + 2 = 3, bằng tổng các chữ số chỉ phút là 3 + 0 = 3.

Gọi N là số lớn nhất có 2022 chữ số và chia hết cho 81. Hai chữ số cuối của N là gì?

Có bao nhiêu cách đặt đúng một dấu “+” và không, một hoặc nhiều dấu “×” vào các ô trống của biểu thức $1\square 2\square 1\square 2\square 1$, sao cho kết quả là số lẻ?

Trong hình, ABCD là hình bình hành có diện tích 600 cm². M và N nằm trên AD sao cho $AM=MN=ND$. O là giao điểm của AC và BN, I là giao điểm của AC và BM, S là giao điểm của BN và CM. Diện tích tứ giác IMSO bằng bao nhiêu cm²?

Một cuộc thi toán có ba bài. Học sinh giải được lần lượt 3, 2 hoặc 1 bài sẽ nhận huy chương vàng, bạc hoặc đồng. Mỗi bài có đúng 80 học sinh giải được và có đúng 144 học sinh nhận huy chương. Hiệu dương giữa số huy chương vàng và số huy chương đồng là bao nhiêu?

Viết các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 quanh một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ. Bắt đầu xóa số 1, rồi tiếp tục xóa số thứ hai còn lại theo chiều kim đồng hồ cho đến khi chỉ còn một số. Ví dụ: lượt 1 xóa 1; lượt 2 giữ 2, xóa 3; lượt 3 giữ 4, xóa 5; lượt 4 giữ 6, xóa 2; lượt 5 giữ 4, xóa 6. Số còn lại là 4. Nếu viết các số từ 1 đến 2022 theo chiều kim đồng hồ rồi làm tương tự, số nào còn lại cuối cùng?

Có 25 quả cam với kích thước khác nhau đặt trên lưới 5 × 5. Lấy quả lớn nhất ở mỗi hàng, rồi trong 5 quả đó chọn quả nhỏ nhất và đánh dấu X; sau đó trả tất cả về chỗ cũ. Tương tự, lấy quả nhỏ nhất ở mỗi cột, rồi trong 5 quả đó chọn quả lớn nhất và đánh dấu Y; sau đó trả tất cả về chỗ cũ. Có thể xác định quả nào lớn hơn, X hay Y, không? Hãy giải thích.

Cho tam giác ABC có $105^\circ<\angle A<115^\circ$. Trung tuyến BM cắt phân giác CD tại K. Biết $KB=KC$, hãy nêu tất cả các giá trị có thể của $\angle ABC+\angle ACB$, tính bằng độ.

Có bao nhiêu cách chọn bốn số nguyên phân biệt $a,b,c,d$ từ 1, 2, …, 600 để tạo thành một cấp số nhân tăng nghiêm ngặt với công bội là số nguyên dương? Ví dụ, 1, 2, 4, 8, 16, … là cấp số nhân công bội 2; 2, 6, 18, 54, 162, … có công bội 3.

Có bao nhiêu cách khác nhau phủ kín hình chữ nhật 3 × 10 bằng mười hình chữ nhật 3 × 1 mà không chồng lên nhau? Mỗi hình chữ nhật 3 × 1 có thể đặt ngang hoặc dọc. Hình nguồn minh họa hình chữ nhật 3 × 10 và hai hướng đặt viên gạch.

Một số được gọi là “IMSO2”, “IMSO3”, “IMSO4” hoặc “IMSO5” nếu viết được thành tổng lần lượt 2, 3, 4 hoặc 5 số nguyên dương liên tiếp. Ví dụ 15 là IMSO2 vì 15 = 7 + 8; là IMSO3 vì 15 = 4 + 5 + 6; là IMSO5 vì 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5; nhưng không là IMSO4 vì không thể viết thành tổng 4 số nguyên dương liên tiếp. Trong các số từ 1 đến 2022, có bao nhiêu số đồng thời là IMSO2, IMSO3, IMSO5 nhưng không là IMSO4?

O là điểm nằm trong tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo vuông góc và $OB=OD$. Diện tích tam giác ABC là 45 cm², tam giác AOD là 120 cm², tam giác OCD là 60 cm². Diện tích tam giác AOC là bao nhiêu cm²?

IMSO 2022 · Indonesia · Khoa học thực nghiệm · Ngày 1 tháng 12 năm 2022

2 thí nghiệm | 25 điểm | 150 phút cho toàn bộ bài thi.

THÍ NGHIỆM 1

Núi lửa phun trào và sự hình thành núi chỉ là hai trong số nhiều hiện tượng kỳ thú do kiến tạo mảng gây ra. Các mảng khổng lồ này giòn và cứng, chuyển động độc lập nhờ lớp đá rắn nóng và mềm bên dưới. Chính xác chúng chuyển động như thế nào và động lực nào làm chúng chuyển động?

Vật liệu
- nước ở nhiệt độ phòng
- nước nóng (khoảng 70°C)
- khăn lau nước tràn
- phẩm màu thực phẩm trong các hộp nhỏ
- chậu hoặc bồn đổ nước đã dùng
- khay nhựa
- pipet hoặc ống nhỏ thuốc
- bốn cốc xốp
- một nắp cốc
- hai tờ giấy trắng

Cách tiến hành

Có tám (8) video trên cổng thi: hai video cho mỗi bố trí, gồm góc nhìn từ trên và góc nhìn ngang. Tải xuống và xem lần lượt Bố trí A, B, C rồi D. Ghi quan sát vào các bảng được cung cấp.

Lưu ý biên soạn về tư liệu: Tệp lưu trữ được cung cấp chỉ có ba PDF. PDF này không có siêu liên kết, video đính kèm hay địa chỉ cổng thi. Tám video bắt buộc chưa được cung cấp và không thấy trong danh mục nguồn. Các hình dưới là mẫu trống để vẽ quan sát, không phải kết quả video. Cần có video gốc qua quyền truy cập hợp lệ trước khi điền phần quan sát phụ thuộc video; không cung cấp quan sát thay thế.

Bảng số liệu

Bảng 1.1. Vẽ điều em quan sát được.



Chú thích hình: Side View = nhìn ngang; Top View = nhìn từ trên; Setup A–D = bố trí A–D; HOT = cốc chứa nước nóng. Vẽ sự chuyển động của phẩm màu thực sự quan sát được vào từng hình trống.

Bảng 1.2. Mô tả điều em quan sát được.

| Bố trí | Quan sát |
| --- | --- |
| A | ____________________ |
| B | ____________________ |
| C | ____________________ |
| D | ____________________ |

Câu hỏi


1\. Dựa vào Bảng 1.2, so sánh quan sát ở bố trí A với các bố trí khác. Nguồn nhiệt ảnh hưởng như thế nào đến các bố trí B–D?

2\. Mô tả vị trí trong khay nơi dòng nước: (a) chảy về phía nguồn nhiệt và (b) chảy ra xa nguồn nhiệt.

3\. Mô tả vị trí trong khay nơi phẩm màu: (a) chuyển động lên trên và (b) chuyển động xuống dưới.

4\. Thí nghiệm này mô phỏng một trong các cơ chế mà các nhà địa chất cho rằng có thể thúc đẩy kiến tạo mảng. Trong mô hình, nước đại diện cho gì? Nước nóng trong cốc đại diện cho gì?

5\. Trong mô hình chưa có vật đại diện cho các mảng. Em có thể thêm vật gì và đặt ở đâu để biểu diễn chúng?

6\. Giả sử mô hình biểu diễn chính xác Trái Đất, hãy giải thích các mảng chuyển động trên bề mặt Trái Đất như thế nào. Vì sao các khối đất hay lục địa chuyển động khi những mảng bên dưới chúng chuyển động?

7\. Dòng nước thường làm phẩm màu chuyển động với tốc độ 2–3 cm hoặc hơn mỗi phút. So sánh tốc độ này với tốc độ chuyển động ước tính của các mảng kiến tạo.

IMSO 2022 · Indonesia · Khoa học thực nghiệm · Ngày 1 tháng 12 năm 2022

2 thí nghiệm | 25 điểm | 150 phút cho toàn bộ bài thi.

THÍ NGHIỆM 2

Sắc ký màu kẹo: Điều gì tạo nên những màu sắc đó?

Giới thiệu

Hầu hết chất ta tiếp xúc hằng ngày đều không tinh khiết, nghĩa là chúng là hỗn hợp. Tương tự, các hợp chất tổng hợp trong phòng thí nghiệm hóa học hiếm khi được tạo ra ở dạng tinh khiết.

Theo nguyên văn tài liệu, sắc ký do Mikhail Tsivet đề xuất đầu tiên năm 1900, dùng để tách các hợp chất trong hỗn hợp. Kỹ thuật này đóng vai trò quan trọng trong công nghiệp y tế và thực phẩm.

Trong cuộc chiến chống đại dịch Covid-19, sắc ký là phương pháp phân tích mạnh trong phòng thí nghiệm mà các nhà nghiên cứu sử dụng để tìm hiểu vi-rút Sars-CoV-2 và phát triển phương pháp điều trị, vắc-xin cùng công cụ chẩn đoán tốt hơn. Xét nghiệm nhanh kháng nguyên SARS-CoV-2 (ART) là xét nghiệm miễn dịch sắc ký nhanh nhằm phát hiện định tính các kháng nguyên đặc hiệu của SARS-CoV-2 trong vùng mũi hầu người.

Kiến thức lý thuyết

Trong sắc ký giấy, một giọt dung dịch chứa một chất hoặc hỗn hợp được chấm lên một đường gần một đầu của mảnh giấy lọc hình chữ nhật. Giấy là pha tĩnh, đường này là vạch xuất phát. Mép dưới giấy được đặt vào dung môi triển khai, đóng vai trò pha động. Theo mô tả của nguồn, hiện tượng mao dẫn làm dung môi đi lên giấy với tốc độ đều, tạo một vạch ướt ngang giấy; đó là tiền tuyến dung môi.

Vị trí các vết, tức các chất đã tách, được mô tả bằng hệ số lưu giữ Rf (Hình 1), định nghĩa như sau:



Diễn giải công thức: Rf bằng quãng đường chất đi được tính từ vạch xuất phát chia cho quãng đường tiền tuyến dung môi đi được tính từ chính vạch xuất phát đó.

Vì hệ số lưu giữ của một hỗn hợp thay đổi theo điều kiện, mẫu có thành phần đã biết thường được phân tích đồng thời trên cùng tờ giấy hoặc bản mỏng. Rf là tính chất đặc trưng của một hợp chất trong một dung môi và trên một pha tĩnh nhất định.



Hình 1: Ví dụ tính Rf. Tiền tuyến dung môi cách vạch xuất phát 8,5 cm; vết vàng cách 5,8 cm, bản gốc ghi Rf = 5,8/8,5 = 0,72; vết xanh lơ cách 3,1 cm, bản gốc ghi Rf = 3,1/8,5 = 0,36. Lưu ý biên soạn: kết quả màu vàng trong hình gốc có lỗi số học; xem lời giải. Đây là số liệu minh họa của nguồn, không phải kết quả thí nghiệm với kẹo của em.

Danh sách dụng cụ
- 1 gói nhỏ kẹo sô-cô-la bọc đường màu (ví dụ M&M’s®)
- Giấy lọc
- Bút mực
- Bút chì
- Thước
- Pipet hoặc ống nhỏ giọt
- Đĩa petri hoặc nắp nhựa (đĩa nhỏ)
- Que kem hoặc tăm
- Kẹp giấy loại kẹp bướm (3 chiếc)
- Cốc thủy tinh 100 mL hoặc bình thủy tinh
- Cốc thủy tinh 500 mL hoặc bình thủy tinh miệng rộng (2 chiếc)
- Bình 1 lít
- Muối (natri clorua)
- Thìa cà phê
- Cốc đong hoặc ống đong
- Cân khối lượng (không bắt buộc)
- 1100 mL nước tinh khiết, không khoáng
- 200 mL cồn etylic 70% (cồn sát khuẩn)
- Que gỗ hoặc que xiên (3 chiếc)
- Băng dính hoặc keo để dán sắc ký đồ lên giấy thi khi nộp
- Khăn giấy hoặc giấy lau để vệ sinh và lau nước đổ
- Túi rác nhỏ

Cách tiến hành

Phần 1: Chuẩn bị dải giấy sắc ký


1\. Cắt giấy lọc cà phê thành các dải rộng khoảng 2 cm, dài 7,5 cm. Cần ít nhất 6 dải giấy sắc ký (giấy lọc cà phê).

2\. Kẻ một đường bằng bút chì cách mép mỗi dải giấy 1 cm, như Hình 2 bên dưới.
- Đây là vạch xuất phát hay vạch nền.
- Chấm màu kẹo cho từng dải đúng trên vạch này như Hình 3.



Hình 3: Mỗi dải giấy sắc ký có vạch xuất phát. Phẩm màu cần thử được chấm vào giữa vạch xuất phát.

Lưu ý biên soạn: nguồn nhắc Hình 2 nhưng chú thích hình được cung cấp ghi Hình 3; giữ nguyên cách đánh số của nguồn. Chữ origin/baseline trong hình là vạch xuất phát; spot là vết mẫu.

Phần 2: Chiết phẩm màu kẹo


3\. Chọn ba màu kẹo muốn thử.
- Ví dụ, chọn M&M’s® đỏ, xanh lục và xanh lam.

4\. Cho một ít nước vào cốc 100 mL.

5\. Dùng pipet nhỏ một giọt nước lên đĩa sạch hoặc nắp nhựa như Hình 4. Đặt một viên kẹo vào giọt nước.



Hình 4: Để chiết màu, đặt viên kẹo trong một giọt nước trong ba phút. Khi lấy kẹo ra, một vũng dung dịch màu còn lại.


6\. Để kẹo trong giọt nước ba phút để phẩm màu hòa tan.

7\. Lấy kẹo ra, nhúng đầu pipet, que kem sạch hoặc tăm vào giọt nước đã có màu.

8\. Chấm dung dịch màu lên dải sắc ký bằng cách chạm đầu pipet hoặc que gỗ vào chính giữa vạch xuất phát như Hình 5.



Hình 5: Chấm dịch màu đã chiết lên dải giấy sắc ký bằng đầu que gỗ hoặc pipet.

- Để vết trên dải giấy khô hoàn toàn (khoảng 1 phút).
- Lặp bước 8 thêm 3–5 lần để có đủ lượng phẩm màu, giúp nhìn rõ các thành phần khi chúng tách trên giấy.


9\. Lặp bước 5 với hai màu kẹo còn lại muốn thử.

Phần 3: Bố trí thí nghiệm


10\. Chuẩn bị dung dịch muối 0,1% làm dung môi sắc ký.
- Thêm 1/8 thìa cà phê muối vào 4 cốc nước (xấp xỉ 1 g muối vào 1 L nước).
- Lắc hoặc khuấy đến khi muối tan hoàn toàn.

11\. Rót một ít dung dịch muối vào cốc 500 mL.

12\. Kẹp hai dải giấy đã chuẩn bị vào một que gỗ.
- Đảm bảo hai dải không chạm nhau hoặc thành cốc, mép dưới ngang nhau.
- Đặt que ngang miệng cốc để các dải treo thẳng xuống cốc.
- Nếu cần, thêm dung dịch muối sao cho mép cuối dải giấy vừa chạm mặt dung dịch, như Hình 6.



Hình 6: Bố trí sắc ký tương tự hình ví dụ. Mép dưới các dải giấy chỉ vừa chạm dung môi. Hình thể hiện cốc, que đỡ, kẹp và các dải giấy.


13\. Để dung môi đi lên giấy nhờ mao dẫn; khi tiền tuyến cách mép trên khoảng 0,5 cm thì lấy giấy ra. Tùy loại giấy, thời gian khoảng 15–30 phút. Kiểm tra thường xuyên giấy và tiền tuyến; nếu chạy quá lâu, phẩm màu có thể ra khỏi giấy và hình dạng vết bị biến đổi.
- Kiên nhẫn, không lấy dải ra quá sớm. Theo lời hướng dẫn gốc, giữ giấy trong dung môi lâu hơn giúp tách tốt hơn!

14\. Dùng bút chì đánh dấu vị trí dung môi đã lên đến.

15\. Để dải giấy khô, đo quãng đường bằng cm và tính Rf cho từng thành phần màu của kẹo hoặc phẩm màu thực phẩm. Ghi kết quả vào bảng.

16\. Lặp bước 12–15 cho đến khi chạy hết các dải.
- Mỗi lần làm phải bảo đảm có đủ dung môi trong cốc; thêm dung dịch muối khi cần.

17\. Lặp bước 10–16 với dung môi cồn etylic 70% và chỉ một màu kẹo.

Phần 4: Kết quả


18\. Lập bảng giống Bảng 1 cho từng loại kẹo và màu kẹo hoặc phẩm màu đã thử.


Màu kẹo: ____________________

Dung môi: ____________________

| Màu thành phần | Giá trị Rf của thành phần |
| --- | --- |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |

Tổng số thành phần: ____________________ [2 điểm]


Màu kẹo: ____________________

Dung môi: ____________________

| Màu thành phần | Giá trị Rf của thành phần |
| --- | --- |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |

Tổng số thành phần: ____________________ [2 điểm]


Màu kẹo: ____________________

Dung môi: ____________________

| Màu thành phần | Giá trị Rf của thành phần |
| --- | --- |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |

Tổng số thành phần: ____________________ [2 điểm]


Màu kẹo: ____________________

Dung môi: Cồn etylic 70%

| Màu thành phần | Giá trị Rf của thành phần |
| --- | --- |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |
| ________________ | ________________ |

Tổng số thành phần: ____________________ [2 điểm]


Dán các sắc ký đồ tại đây và ghi nhãn đúng:

[Vùng nộp bài để trống: dán và ghi nhãn tất cả sắc ký đồ thực tế.]

Phần 5: Vệ sinh


19\. Lau sạch và sắp xếp bàn bằng khăn giấy và cồn.

Câu hỏi


1\. Vì sao một số phẩm màu tách thành nhiều màu khác nhau còn số khác thì không? [1 điểm]

2\. Vì sao một số màu di chuyển lên giấy xa hơn những màu khác? [1 điểm]

3\. Vì sao mức dung môi phải thấp hơn vạch xuất phát? [1 điểm]

4\. Vì sao không nên dùng bút mực để kẻ vạch xuất phát? [1 điểm]

5\. Em có thể nghĩ ra cách cải thiện sự tách giữa các vết khác nhau không? [1 điểm]

6\. Xem danh sách phẩm màu trên bao bì kẹo sô-cô-la. Thử xác định phẩm màu nào tương ứng với từng vết trên sắc ký đồ. [1 điểm]

HẾT BÀI THỰC NGHIỆM

Lưu ý an toàn do biên soạn: Làm dưới sự giám sát của người lớn. Tránh bỏng do nước nóng ở Thí nghiệm 1. Cồn etylic dễ cháy: tránh xa lửa, tia lửa và nguồn nhiệt; thông thoáng và tránh tiếp xúc mắt. Không ăn kẹo dùng thí nghiệm hay uống dung dịch. Tuân thủ quy định an toàn và xử lý chất thải của phòng thí nghiệm. Ở bước 17, thay dung dịch muối bằng cồn 70%; không áp dụng công thức thêm muối ở bước 10 vào cồn.

Ôxy đóng vai trò quan trọng trong trao đổi chất. Giống sinh vật trên cạn, cá và sinh vật biển cần ôxy để hô hấp tế bào. Hình gồm 1 ôxy hòa tan, 2 động vật phù du, 3 cỏ biển, 4 rạn san hô. Những mục nào có thể cung cấp ôxy dưới nước?

Ông Tan lấy năm quả cao su giống nhau A–E, đặt ở các nhiệt độ khác nhau để xem nhiệt độ có ảnh hưởng đến sự nứt quả không.

| Quả cao su | A | B | C | D | E |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Temperature / Nhiệt độ | 25°C | 30°C | 35°C | 40°C | 45°C |
| Time to split / Thời gian nứt | Does not split / Không nứt | 1 day / 1 ngày | 3 h | 2 h | 30 min |
| Seed distance / Tầm xa | — | 1 m | 1.5 m | 2.5 m | 4 m |

Quả nào nứt với lực lớn nhất?

Công nghệ sinh học sử dụng sinh vật hoặc bộ phận của chúng để tạo sản phẩm mới hoặc cải tiến. Sơ đồ: sản xuất thực phẩm → X → dùng vi sinh vật tác động lên thực phẩm; cải thiện thực vật, động vật → Y → cho sinh sản từ bố mẹ có đặc tính mong muốn; cải thiện thực vật, động vật → Z → chuyển gen từ loại sinh vật này sang loại khác. X, Y, Z là gì?

Hình mô tả một phần chu trình cacbon. Những phát biểu nào đúng?

I. Quá trình X cần glucôzơ để tạo nước và năng lượng cho cây.
II. Sinh vật chết bị phân giải thành chất đơn giản như CO₂ và H₂O.
III. Cây xanh có glucôzơ để tạo năng lượng nhờ quá trình Z.
IV. Sên, dòi và vi khuẩn có thể tham gia quá trình Y.



Chú thích hình: fuel: nhiên liệu; CO₂ in atmosphere: CO₂ trong khí quyển; green plants: cây xanh; dead organisms: sinh vật chết; animals: động vật; feeding: ăn; respiration: hô hấp

Nghiên cứu sức khỏe cộng đồng ghi nhịp thở của ông, bố, mẹ và con. Người mẹ mắc hen, đang khò khè và ho khi thu dữ liệu. Dùng các giả thiết đề cho: trẻ thở nhanh hơn người lớn; cơn hen có thể làm nhịp thở tăng đột ngột; người cao tuổi thở chậm hơn người lớn khỏe mạnh. Đường E, F, G hay H biểu diễn người mẹ?



Chú thích hình: Number of breaths: số nhịp thở; Time (min): thời gian (phút)