Bộ sưu tập truyện tranh của Kymbrea hiện có $30$ truyện tranh trong đó và cô ấy đang thêm vào bộ sưu tập của mình với tỷ lệ $2$ truyện tranh mỗi tháng. Bộ sưu tập của LaShawn hiện có $10$ truyện tranh trong đó và anh ấy đang thêm vào bộ sưu tập của mình với tỷ lệ $6$ truyện tranh mỗi tháng. Sau bao nhiêu tháng thì bộ sưu tập của LaShawn sẽ có số lượng truyện tranh gấp đôi bộ sưu tập của Kymbrea?
Samia đạp xe đi thăm bạn mình, di chuyển với tốc độ trung bình $17$ km một giờ. Khi cô ấy đi được nửa quãng đường đến nhà bạn mình thì một chiếc lốp bị xẹp và cô ấy đi bộ quãng đường còn lại với vận tốc $5$ km/h. Tổng cộng cô ấy đã mất $44$ phút để đến được nhà bạn mình. Tính bằng km làm tròn đến phần mười gần nhất, Samia đã đi được bao xa?
Tập dữ liệu $[6, 19, 33, 33, 39,$ $41,$ $41,$ $43,$ $51,$ $57]$ có trung vị $Q_2 = 40,$ tứ phân vị thứ nhất $Q_1 = 33,$ và tứ phân vị thứ ba $Q_3 = 43.$ Giá trị ngoại lệ trong một tập dữ liệu là giá trị lớn hơn $1.5$ lần phạm vi liên tứ phân vị bên dưới tứ phân vị thứ nhất $(Q_1)$ hoặc lớn hơn $1.5$ lần phạm vi liên tứ phân vị phía trên tứ phân vị thứ ba $(Q_3),$ trong đó phạm vi liên tứ phân vị được xác định là $Q_3 - Q_1.$ Tập dữ liệu này có bao nhiêu ngoại lệ?
Tỷ lệ cạnh ngắn của một hình chữ nhật nhất định với cạnh dài bằng tỷ lệ cạnh dài với đường chéo. Bình phương của tỉ số giữa cạnh ngắn và cạnh dài của hình chữ nhật này là bao nhiêu?
Một đường tròn có tâm $(-10, -4)$ và bán kính $13.$ Một đường tròn khác có tâm $(3, 9)$ và bán kính $\sqrt{65}.$ Đường thẳng đi qua hai điểm giao nhau của hai đường tròn có phương trình $x + y = c.$ $c?$
Tại trường trung học Typico, $60\%$ học sinh thích khiêu vũ, còn lại thì không thích. Trong số những người thích khiêu vũ, $80\%$ nói rằng họ thích, còn những người còn lại nói rằng họ không thích. Trong số những người không thích khiêu vũ, $90\%$ nói rằng họ không thích, và những người còn lại nói rằng họ thích nó. Tỷ lệ học sinh nói rằng họ không thích khiêu vũ thực sự thích nó?
Gọi một số nguyên dương *đơn điệu* nếu đó là số có một chữ số hoặc các chữ số của nó, khi đọc từ trái sang phải, sẽ tạo thành một dãy tăng hoặc giảm nghiêm ngặt. Ví dụ: $3,$ $23578,$ và $987620$ là đơn điệu, nhưng $88,$ $7434,$ và $23557$ thì không. Có bao nhiêu số nguyên dương đơn điệu?
Trong hình bên dưới, $3$ của các đĩa $6$ sẽ được sơn màu xanh lam, $2$ sẽ được sơn màu đỏ và $1$ sẽ được sơn màu xanh lá cây. Hai bức tranh có thể thu được từ nhau bằng cách xoay hoặc phản chiếu toàn bộ hình được coi là giống nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu bức tranh khác nhau?
Một mặt hàng kem mới lạ bao gồm một chiếc cốc có hình dạng một chiếc cốc có hình nón tròn bên phải cao $4$-inch, có đế có đường kính $2$-inch ở phía dưới và một đế có đường kính $4$-inch ở trên cùng, được đóng gói chắc chắn bằng kem, cùng với một cây kem hình nón đặc có chiều cao $4$ inch, có đế ở phía dưới là đế trên của tấm cụt. Tổng thể tích của kem, tính bằng inch khối là bao nhiêu?
Đặt $ABC$ là tam giác đều. Kéo dài cạnh $\overline{AB}$ ngoài $B$ đến một điểm $B'$ sao cho $BB' = 3 \cdot AB.$ Tương tự, mở rộng cạnh $\overline{BC}$ ngoài $C$ đến một điểm $C'$ sao cho $CC' = 3 \cdot BC,$ và kéo dài cạnh $\overline{CA}$ ngoài $A$ đến một điểm $A'$ sao cho $AA' = 3 \cdot CA.$ Tỷ lệ của diện tích của $\triangle A'B'C'$ với diện tích của $\triangle ABC?$ là bao nhiêu
Một đồng xu bị thiên vị theo cách mà trong mỗi lần tung, xác suất mặt ngửa là $\dfrac{2}{3}$ và xác suất mặt sấp là $\dfrac{1}{3}.$ Kết quả của các lần tung đồng xu là độc lập. Một người chơi có phương án để chơi Trò chơi A hoặc Trò chơi B. Trong Trò chơi A, cô ấy tung đồng xu ba lần và thắng nếu cả ba kết quả đều giống nhau. Trong trò chơi B, cô ấy tung đồng xu bốn lần và thắng nếu kết quả của lần tung thứ nhất và thứ hai giống nhau và kết quả của lần tung thứ ba và thứ tư giống nhau. Cơ hội thắng ván A so với cơ hội thắng ván B như thế nào?
xác suất thắng ván A là $\dfrac{4}{81}$ ít hơn
hơn xác suất của chiến thắng trong ván B.
xác suất thắng ván A là $\dfrac{2}{81}$ ít hơn
hơn xác suất của chiến thắng trong ván B.
Xác suất là như nhau.
xác suất thắng ván A là
$\dfrac{2}{81}$ lớn hơn xác suất của chiến thắng Trò chơi
B.
xác suất thắng ván A lớn hơn $\dfrac{4}{81}$
hơn xác suất của chiến thắng trong ván B.
Đường kính $\overline{AB}$ của đường tròn bán kính $2$ được kéo dài đến một điểm $D$ bên ngoài đường tròn sao cho $BD = 3.$ Điểm $E$ được chọn sao cho $ED = 5$ và đường thẳng $ED$ vuông góc với đường thẳng $AD.$ Đoạn $\overline{AE}$ cắt đường tròn tại điểm $C$ giữa $A$ và $E.$ diện tích của $\triangle ABC?$
Đặt $N = 123456789101112\ldots4344$ là số có chữ số $79$ được hình thành bằng cách viết các số nguyên từ $1$ đến $44$ theo thứ tự, lần lượt từng số một. số dư là gì khi $N$ được chia cho $45?$
Các số thực $x$ và $y$ được chọn độc lập và thống nhất ngẫu nhiên từ khoảng $(0, 1).$ xác suất mà $\lfloor \log_2 x \rfloor = \lfloor \log_2 y \rfloor,$ trong đó $\lfloor r \rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng số thực $r?$
