Các thành phố $A$ và $B$ cách nhau $45$ dặm. Alicia sống ở $A$ và Beth sống ở $B.$ Alicia đạp xe về hướng $B$ với tốc độ $18$ dặm một giờ. Cùng lúc đó, Beth đạp xe về phía $A$ với tốc độ $12$ dặm một giờ. Họ sẽ cách Thành phố $A$ bao nhiêu dặm khi gặp nhau?
Trọng lượng $\tfrac13$ của một chiếc bánh pizza lớn cùng với $3\tfrac12$ cốc lát cam tương đương với trọng lượng của $\tfrac34$ của một chiếc bánh pizza lớn cùng với $\tfrac12$ cốc lát cam. Một cốc lát cam nặng $\tfrac14$ một pound. Trọng lượng tính bằng pound của một chiếc bánh pizza lớn là bao nhiêu?
Janet tung xúc xắc có mặt $6$ tiêu chuẩn $4$ lần và giữ tổng số con số mà cô ấy tung được. xác suất là bao nhiêu mà tại một thời điểm nào đó, tổng số lần chạy của cô ấy sẽ bằng $3?$
Màn hình kỹ thuật số hiển thị ngày hiện tại dưới dạng số nguyên có chữ số $8$ bao gồm năm có $4$ chữ số, theo sau là tháng có chữ số $2$, tiếp theo là ngày có chữ số $2$ trong tháng. Ví dụ: Ngày Arbor năm nay được hiển thị là $20230428.$ Có bao nhiêu ngày trong $2023$ mỗi chữ số sẽ xuất hiện với số lần chẵn trong màn hình $8$-chữ số của ngày đó?
Maureen đang theo dõi trung bình cộng điểm bài kiểm tra của mình trong học kỳ này. Nếu Maureen đạt $11$ trong bài kiểm tra tiếp theo, trung bình cộng của cô ấy sẽ tăng thêm $1.$ Nếu cô ấy đạt $11$ ở mỗi trong ba câu hỏi tiếp theo, trung bình cộng của cô ấy sẽ tăng thêm $2.$ trung bình cộng điểm bài kiểm tra của cô ấy là bao nhiêu hiện tại?
Một hình vuông diện tích $2$ được nội tiếp trong một hình vuông diện tích $3,$ tạo thành bốn hình tam giác bằng nhau, như hiển thị bên dưới. Tỷ lệ giữa chân ngắn và chân dài trong phần bóng mờ tam giác vuông là bao nhiêu?
Trong một giải đấu bóng bàn, mỗi người tham gia đấu với những người tham gia khác đúng một lần. Mặc dù số người chơi thuận tay phải nhiều gấp đôi số người chơi thuận tay trái, nhưng số trận thắng của người chơi thuận tay trái là $40\%$ nhiều hơn số trận thắng của người chơi thuận tay phải. (Không có trận hòa và không có người chơi thuận cả hai tay.) Tổng số trận đã chơi là bao nhiêu?
Usain đang đi bộ để tập thể dục bằng cách chạy ngoằn ngoèo trên một trường hình chữ nhật $100$-mét x $30$-mét, bắt đầu tại điểm $A$ và kết thúc trên đoạn $\overline{BC}.$ Anh ấy muốn tăng khoảng cách đi bộ bằng cách ngoằn ngoèo như minh họa trong hình bên dưới ($APQRS$). Góc nào $\theta=\angle PAB$ $=\angle QPC$ $=\angle RQB=\cdots$ sẽ tạo ra chiều dài là $120$ mét? (Đừng cho rằng đường ngoằn ngoèo có chính xác bốn đoạn như minh họa; có thể có nhiều hơn hoặc ít hơn.)
Xét tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $|1+z+z^2|=4.$ Giá trị lớn nhất của phần ảo của $z$ có thể được viết dưới dạng $\dfrac{\sqrt{m}}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. $m+n?$ là gì
Chú ếch Flora bắt đầu từ $0$ trên trục số và thực hiện một chuỗi các bước nhảy sang bên phải. Trong bất kỳ một lần nhảy nào, không phụ thuộc vào các lần nhảy trước đó, Flora nhảy một khoảng cách nguyên dương $m$ với xác suất $\dfrac{1}{2^m}.$ xác suất mà Flora cuối cùng sẽ hạ cánh tại $10?$ là bao nhiêu?
Đường tròn $C_1$ và $C_2$ đều có bán kính $1,$ và khoảng cách giữa tâm của chúng là $\tfrac12.$ Đường tròn $C_3$ là đường tròn lớn nhất tiếp tuyến nội bộ với cả $C_1$ và $C_2.$ Đường tròn $C_4$ tiếp tuyến nội bộ với cả $C_1$ và $C_2$ và tiếp tuyến ngoài với $C_3.$ Bán kính của $C_4?$ là bao nhiêu
Tích của tất cả các nghiệm của phương trình $$
\begin{gathered} \log_{7x}2023\cdot\log_{289x}2023\\ {}=\log_{2023x}2023? \end{gathered}
$$ là bao nhiêu
Mỗi hàng sau hàng đầu tiên được hình thành bằng cách đặt $1$ ở mỗi đầu hàng và mỗi mục nhập bên trong là $1$ lớn hơn tổng của hai số theo đường chéo phía trên nó ở hàng trước. chữ số hàng đơn vị của tổng các số $2023$ trong hàng thứ $2023$ là bao nhiêu?
