AMC 12A năm 2023 Câu hỏi 16

Xét tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $|1+z+z^2|=4.$ Giá trị lớn nhất của phần ảo của $z$ có thể được viết dưới dạng $\dfrac{\sqrt{m}}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. $m+n?$ là gì