Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC 12A năm 2023 Câu hỏi 15

AMC12 · AMC 12A năm 2023

Câu hỏi 15

Usain đang đi bộ để tập thể dục bằng cách chạy ngoằn ngoèo trên một trường hình chữ nhật $100$-mét x $30$-mét, bắt đầu tại điểm $A$ và kết thúc trên đoạn $\overline{BC}.$ Anh ấy muốn tăng khoảng cách đi bộ bằng cách ngoằn ngoèo như minh họa trong hình bên dưới ($APQRS$). Góc nào $\theta=\angle PAB$ $=\angle QPC$ $=\angle RQB=\cdots$ sẽ tạo ra chiều dài là $120$ mét? (Đừng cho rằng đường ngoằn ngoèo có chính xác bốn đoạn như minh họa; có thể có nhiều hơn hoặc ít hơn.)

Hình minh họa câu hỏi
  1. $\arccos\tfrac{5}{6}$
  2. $\arccos\tfrac{4}{5}$
  3. $\arccos\tfrac{3}{10}$
  4. $\arcsin\tfrac{4}{5}$
  5. $\arcsin\tfrac{5}{6}$