“Robot IMSO” được điều khiển bằng các nút ↑ ↓ → và ←. Mỗi lần nhấn ↑, robot đi 1 đơn vị về phía bắc; nhấn ↓ đi 1 đơn vị về phía nam; nhấn → đi 1 đơn vị về phía đông; nhấn ← đi 1 đơn vị về phía tây.
Annie kém Betty 22 tuổi, Cindy kém Betty 6 tuổi. Diana và Elsa hơn kém nhau 29 tuổi. Tuổi Diana gấp đôi tuổi Annie, và tổng tuổi hai người là 54. Elsa không lớn tuổi hơn Cindy. Tổng tuổi của Betty, Cindy và Elsa là bao nhiêu?
Trong hình, hình bình hành ABCD được chia thành 16 hình bình hành nhỏ bằng nhau. Tứ giác tô màu có diện tích $68\ \mathrm{cm}^2$. Diện tích hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$?
Yuan mua xoài và dưa ở chợ. Giá một quả xoài bằng $\frac37$ giá một quả dưa. Ban đầu, Yuan dùng $\frac38$ số tiền để mua 6 quả dưa và 2 quả xoài. Tuần sau, bạn dùng hết tiền còn lại mua 2 quả dưa và một số quả xoài. Tuần thứ hai Yuan mua bao nhiêu quả xoài?
Trong một chương trình truyền hình, bốn phụ nữ (Ana, Bianca, Celine, Diana) và bốn nam giới (Andrew, Ben, Chris, Daniel) được chia thành bốn nhóm. Mỗi nhóm gồm một nam và một nữ. Nếu Ana không được cùng nhóm với Ben, có bao nhiêu cách chia nhóm?
Cho M là số nguyên dương có hai chữ số sao cho ước chung lớn nhất của $M+9$, $M+35$, $M+74$ lớn hơn 1. Tổng tất cả các giá trị có thể của M là bao nhiêu?
Một đội dự thi IMSO 2024 gồm sáu học sinh nam và sáu học sinh nữ. Các em ở ký túc xá có sáu phòng thành một hàng. Mỗi phòng có đúng hai học sinh cùng giới. Hai phòng kề nhau phải dành cho học sinh khác giới. Có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy?
Thanh tra Daniel điều tra một vụ án và bắt giữ ba nghi phạm: Anne, Bill, Caroline. Ông biết không ai khác có thể tham gia vụ án. Khi thẩm vấn, mỗi người nói hai câu:
- Anne: Tôi không làm việc đó. Bill đã làm.
- Bill: Tôi không làm việc đó. Caroline đã làm.
- Caroline: Tôi không làm việc đó. Anne đã làm một mình.
Daniel còn phát hiện một người luôn nói thật, hai người còn lại luôn nói sai. Ai là người nói thật?
Cho n, m, k là các số nguyên dương sao cho $n+n\times m+n\times m\times k=13$. Tổng tất cả các giá trị có thể của $k+k\times m+k\times m\times n$ là bao nhiêu?
Xiaoming muốn mua đồ dùng học tập, tổng cộng 100 chiếc bút mực, bút chì và tẩy. Một bút mực giá 6 nhân dân tệ, một bút chì giá 4 nhân dân tệ, một tẩy giá 1 nhân dân tệ. Bạn chi đúng 200 nhân dân tệ và mua ít nhất một món mỗi loại. Có bao nhiêu bộ số lượng bút mực, bút chì, tẩy khác nhau có thể mua?
Wei tính bình phương và lập phương của một số nguyên dương. Bạn nhận thấy các chữ số từ 1 đến 8 đều được dùng, mỗi chữ số đúng một lần trong hai kết quả. Số nguyên dương đó là bao nhiêu?
Trong hình, tỉ số chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật là 1 : 4. Tỉ số bán kính của nửa hình tròn, hình tròn lớn nhất, hình tròn xám và mỗi hình tròn trong hai hình tròn nhỏ nhất là 8 : 4 : 2 : 1. Diện tích hình chữ nhật là $1024\ \mathrm{cm}^2$. Tổng diện tích các phần tô màu bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$? (Dùng $\pi=3.14$.)
