IMSO 2024 Toán — Quốc tế, Trả lời ngắn Câu hỏi 15

Cho n, m, k là các số nguyên dương sao cho $n+n\times m+n\times m\times k=13$. Tổng tất cả các giá trị có thể của $k+k\times m+k\times m\times n$ là bao nhiêu?