IMSO 2024 Toán — Quốc tế, Trả lời ngắn Câu hỏi 7

Cho M là số nguyên dương có hai chữ số sao cho ước chung lớn nhất của $M+9$, $M+35$, $M+74$ lớn hơn 1. Tổng tất cả các giá trị có thể của M là bao nhiêu?