Câu hỏi 150
Như hình bên dưới, hai đường tròn $\Gamma_1$, $\Gamma_2$ cắt nhau tại các điểm $A$, $B$, một đường đi qua $B$ Giao nhau $\Gamma_1$, $\Gamma_2$ tại các điểm $C$, $D$, một đường khác đi qua $B$ giao nhau $\Gamma_1$, $\Gamma_2$ tại các điểm $E$, $F$ và dòng $CF$ giao nhau $\Gamma_1$, $\Gamma_2$ lần lượt tại các điểm $P$, $Q$. Cho $M$, $N$ lần lượt là điểm giữa của ARC $PB$ và ARC $QB$. Chứng minh rằng nếu $CD = EF$ thì $C$, $F$, $M$, $N$ là concyclic. (Đề do Xiong Bin đề xuất) 