Câu hỏi 133
Cho $a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3$ là các số nguyên dương riêng biệt theo cặp sao cho $$
(n+1)a_1^2 + n a_2^2 + (n-1)a_3^2 \mid (n+1)b_1^2 + n b_2^2 + (n-1)b_3^2
$$ giữ cho tất cả các số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $b_i = k a_i$ cho tất cả $i = 1, 2, 3$.
(n+1)a_1^2 + n a_2^2 + (n-1)a_3^2 \mid (n+1)b_1^2 + n b_2^2 + (n-1)b_3^2
$$ giữ cho tất cả các số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $b_i = k a_i$ cho tất cả $i = 1, 2, 3$.