Câu hỏi 130
Gọi $n$ là một số nguyên lớn hơn hai và để $A_1, A_2, \dots, A_{2n}$ là các tập con không trống riêng biệt của $\{1, 2, \dots, n\}$. Xác định giá trị lớn nhất của $\sum_{i=1}^{2n} \frac{|A_i \cap A_{i+1}|}{|A_i| \cdot |A_{i+1}|}$. (Ở đây, chúng tôi đặt $A_{2n+1} = A_1$. Đối với một bộ $X$, hãy để $|X|$ biểu thị số lượng phần tử trong $X$.)