Câu hỏi 127
Đối với tam giác cấp tính $ABC$ với $AB \gt AC$, hãy để $M$ là trung điểm của bên $BC$ và $P$ một điểm bên trong $\triangle AMC$ sao cho $\angle MAB = \angle PAC$. Cho $O$, $O_1$ và $O_2$ là đường tròn của $\triangle ABC$, $\triangle ABP$ và $\triangle ACP$ tương ứng. Chứng minh dòng $AO$ phân đoạn $O_1O_2$. (Đề do Xiong Bin đề xuất)