Câu hỏi 124
Đối với bất kỳ bộ $A = \{a_1, a_2, \dots, a_m\}$ nào, hãy cho $P(A) = a_1a_2\cdots a_m$. Ngoài ra, hãy để $n = \binom{2010}{99}$ và để $A_1, A_2, \dots, A_n$ là tất cả các tập con 99 phần tử của $\{1, 2, \dots, 2010\}$. Chứng minh rằng $2011 \mid \sum_{i=1}^n P(A_i)$.