MathNet 2010 — Phần 02 Câu hỏi 94

Cho $P(x)$ và $Q(x)$ là đa thức với hệ số nguyên. Cho $a_n = n! + n$. Chứng minh rằng nếu $P(a_n)/Q(a_n)$ là một số nguyên cho mỗi $n$, thì $P(n)/Q(n)$ là một số nguyên cho mọi số nguyên $n$ sao cho $Q(n) \neq 0$.