Câu hỏi 66
Cho $r$ là một số nguyên dương. Trò chơi sau đây đang được chơi trên một bảng hình chữ nhật được chia thành các ô vuông đơn vị $20 \times 12$. Một người được phép di chuyển một mảnh từ hình vuông này sang hình vuông khác, nếu khoảng cách giữa (các tâm của) các hình vuông này là $\sqrt{r}$. Mục đích là tìm một chuỗi các bước di chuyển từ góc dưới bên trái đến góc dưới bên phải.
a) cho thấy mục tiêu không thể thực hiện được nếu $r$ chia hết cho 2 hoặc 3.
b) chứng minh rằng nhiệm vụ có thể thực hiện được khi $r = 73$.
c) có giải pháp nào khi $r = 97$ không?
a) cho thấy mục tiêu không thể thực hiện được nếu $r$ chia hết cho 2 hoặc 3.
b) chứng minh rằng nhiệm vụ có thể thực hiện được khi $r = 73$.
c) có giải pháp nào khi $r = 97$ không?