Câu hỏi 62
Cho $n$ là số nguyên dương yêu thích của Tracey. Giả sử rằng đối thủ của cô ấy ban đầu viết một số nguyên dương nhất định $m$ trên bảng đen và bất cứ khi nào một số nguyên dương $a$ đã được viết trên bảng đen thì Tracey cũng được phép viết số $17 \cdot a$ và $[\sqrt{a}]$ trên đó. Chứng minh rằng bất kỳ số nào mà đối thủ của cô ấy chọn ngay từ đầu, Tracey luôn có thể đạt được rằng $n$ cũng xuất hiện trên bảng đen.