MathNet 2010 — Phần 02 Câu hỏi 48

Cho $x_1$ và $x_2$ là số thực và $0 \lt p \lt 1$. Xác định $x_n = p x_{n-1} + (1-p) x_{n-2}$ cho $n = 3, 4, \dots$. Chứng minh rằng dãy $(x_n)$ hội tụ và xác định $\lim_{n \to \infty} x_n$.