MathNet 2010 — Phần 02 Câu hỏi 36

Các số từ $1$ đến $2010$ được phân chia thành ba tập hợp con $A$, $B$ và $C$, mỗi số chứa chính xác Các phần tử $670$. Chứng minh rằng tồn tại ba số, một trong mỗi tập hợp, sao cho một là tổng của hai số kia.