Câu hỏi 66
a. Với số dương nào $n$ tồn tại một dãy $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$, chứa mỗi số $1,2, \ldots, n$ đúng một lần và $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{k}$ nào chia hết cho $k$ cho mỗi $k=1,2, \ldots, n$?
b. Có tồn tại một dãy vô hạn $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots$ chứa mọi số nguyên dương đúng một lần và sao cho $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{k}$ chia hết cho $k$ với mọi số nguyên dương $k$ không?
b. Có tồn tại một dãy vô hạn $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots$ chứa mọi số nguyên dương đúng một lần và sao cho $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{k}$ chia hết cho $k$ với mọi số nguyên dương $k$ không?