MathNet 1998 — Phần 01 Câu hỏi 65

Cho $n$ là số nguyên dương. Đếm số lượng các số $k \in \{0,1,2, \ldots, n\}$ sao cho $\binom{n}{k}$ là số lẻ. Chứng minh rằng số này là lũy thừa của hai, tức là có dạng $2^{p}$ đối với một số nguyên không âm $p$.