Câu hỏi 61
Cho $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ là bốn số nguyên phân biệt và $P(x)$ là một đa thức có hệ số nguyên sao cho
$$
P\left(a_{1}\right)=P\left(a_{2}\right)=P\left(a_{3}\right)=P\left(a_{4}\right)=1 .
$$
a. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên $n$ thỏa mãn $P(n)=12$.
b. Có $P(x)$ đa thức nào thỏa mãn điều kiện $(*)$ và một số nguyên $n$ sao cho $P(n)=1998$ không?
$$
P\left(a_{1}\right)=P\left(a_{2}\right)=P\left(a_{3}\right)=P\left(a_{4}\right)=1 .
$$
a. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên $n$ thỏa mãn $P(n)=12$.
b. Có $P(x)$ đa thức nào thỏa mãn điều kiện $(*)$ và một số nguyên $n$ sao cho $P(n)=1998$ không?