MathNet 1998 — Phần 01 Câu hỏi 54

$k$ là nghiệm dương của phương trình $x^{2} - 1998x - 1 = 0$. Xác định dãy $x_{0}, x_{1}, x_{2}, \ldots$ theo $x_{0} = 1$, $x_{n+1} = \left[ k x_{n} \right]$. Tìm số dư khi chia $x_{1998}$ cho $1998$.