MathNet 1998 — Phần 01 Câu hỏi 52

Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. $AD$ gặp lại vòng tròn tại $Q$. Chứng minh rằng đường thẳng $EQ$ đi qua trung điểm của $AF$ nếu $AC = BC$.