MathNet 1998 — Phần 01 Câu hỏi 51

Gọi $a_i, b_i, c_i$ và $R_i$ ($i = 1, 2$) là các cạnh và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp $\triangle A_iB_iC_i$. Chứng minh rằng với $m, n \ge 1$, $a_1^m a_2^n + b_1^m b_2^n + c_1^m c_2^n \le 9(2^{m+n-2} R_1^m R_2^n)$.