Câu hỏi 24
Cho $P_{k}(x) = 1 + x + x^{2} + \cdots + x^{k-1}$. Cho thấy điều đó
$$
\sum_{k=1}^{n} \binom{n}{k} P_{k}(x) = 2^{n-1} P_{n}\left(\frac{1+x}{2}\right)
$$
với mọi số thực $x$ và mọi số nguyên dương $n$.
$$
\sum_{k=1}^{n} \binom{n}{k} P_{k}(x) = 2^{n-1} P_{n}\left(\frac{1+x}{2}\right)
$$
với mọi số thực $x$ và mọi số nguyên dương $n$.