Câu hỏi 15
Cho $n \geqslant 4$ là số nguyên chẵn. Một $n$-gon đều và một $(n-1)$-gon đều được ghi vào vòng tròn đơn vị. Đối với mỗi đỉnh của $n$-gon, hãy xem xét khoảng cách từ đỉnh này đến đỉnh gần nhất của $(n-1)$-gon, được đo dọc theo chu vi. Đặt $S$ là tổng của các khoảng cách $n$ này. Chứng minh rằng $S$ chỉ phụ thuộc vào $n$ chứ không phụ thuộc vào vị trí tương đối của hai đa giác.