MathNet 1998 — Phần 01 Câu hỏi 13

Giả sử $P$ là đa thức bậc $6$ và $a, b$ là các số thực sao cho $0 \lt a \lt b$. Giả sử rằng $P(a) = P(-a)$, $P(b) = P(-b)$ và $P'(0) = 0$. Chứng minh rằng $P(x) = P(-x)$ với mọi $x$ thực.