Câu hỏi 74
Hãy xem xét góc phần tư vô hạn trong hình, trong đó tất cả các hình vuông nhỏ đều có cạnh $1$. Có thể tô màu một số hình vuông thành màu đen để thỏa mãn cả hai tính chất sau không?
- Với mỗi số tự nhiên $n$, hình vuông có đỉnh tại $O$ và cạnh $n$ (có cạnh song song với các trục) có số ô vuông màu đen nhiều hơn số ô vuông màu trắng.
- Trên mỗi đường chéo vô hạn của các hình vuông nhỏ song song với hình vẽ có nhiều nhất là hữu hạn số hình vuông màu đen.
- Với mỗi số tự nhiên $n$, hình vuông có đỉnh tại $O$ và cạnh $n$ (có cạnh song song với các trục) có số ô vuông màu đen nhiều hơn số ô vuông màu trắng.
- Trên mỗi đường chéo vô hạn của các hình vuông nhỏ song song với hình vẽ có nhiều nhất là hữu hạn số hình vuông màu đen.