Câu hỏi 59
Giả sử $f$ là hàm thực của biến thực kiểm tra các điều kiện
(i) $f(10+x)=f(10-x)$
(ii) $f(20+x)=-f(20-x)$
cho mỗi giá trị thực của $x$. Chứng minh rằng $f$ là số lẻ và tuần hoàn.
Hãy nhớ rằng $f$ được cho là số lẻ nếu $f(-x)=-f(x)$ với mọi $x$;
$f$ được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại $T\gt 0$ sao cho $f(x+T)=f(x)$ với mọi $x$.
(i) $f(10+x)=f(10-x)$
(ii) $f(20+x)=-f(20-x)$
cho mỗi giá trị thực của $x$. Chứng minh rằng $f$ là số lẻ và tuần hoàn.
Hãy nhớ rằng $f$ được cho là số lẻ nếu $f(-x)=-f(x)$ với mọi $x$;
$f$ được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại $T\gt 0$ sao cho $f(x+T)=f(x)$ với mọi $x$.