Câu hỏi 54
$n \gt 1$ là một số nguyên. $D_n$ là tập hợp các điểm mạng $(x, y)$ với $|x|, |y| \leq n$. Nếu các điểm của $D_n$ được tô bằng ba màu (mỗi điểm một màu), chứng tỏ rằng luôn có hai điểm cùng màu sao cho đường thẳng chứa chúng không chứa bất kỳ điểm nào khác của $D_n$. Chứng minh rằng có thể tô màu các điểm của $D_n$ bằng bốn màu (mỗi điểm một màu) sao cho nếu một đường thẳng bất kỳ chỉ chứa hai điểm của $D_n$ thì hai điểm đó có màu khác nhau.