Câu hỏi 49
$\mathrm{ABC}$ là tam giác nhọn có trực tâm $\mathrm{H}$. $\mathrm{AE}$ và $\mathrm{BF}$ là độ cao. $\mathrm{AE}$ phản xạ tại tia phân giác của góc $\mathrm{A}$ và $\mathrm{BF}$ phản xạ tại tia phân giác của góc $\mathrm{B}$. Hai phản xạ giao nhau tại $\mathrm{O}$. Các tia $\mathrm{AE}$ và $\mathrm{AO}$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\mathrm{ABC}$ lần lượt tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$. $\mathrm{P}$ là giao điểm của $\mathrm{BC}$ và $\mathrm{HN}$, $\mathrm{R}$ là giao điểm của $\mathrm{BC}$ và $\mathrm{OM}$, và $\mathrm{S}$ là giao điểm của $\mathrm{HR}$ và $\mathrm{OP}$. Chứng minh AHSO là hình bình hành.