MathNet 1997 — Phần 01 Câu hỏi 43

Gọi $\mathbb{Z}$ là tập hợp các số nguyên. Tìm tất cả các hàm $f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ sao cho $f(-1) = f(1)$ và $f(x) + f(y) = f(x + 2xy) + f(y - 2xy)$ với mọi số nguyên $x, y$.