Câu hỏi 42
Cho $f(x) = x^n + a_1x^{n-1} + \cdots + a_n$ là đa thức bậc $n \ge 2$ với nghiệm thực $b_1, b_2, \ldots, b_n$. Nếu $x$ lớn hơn $b_1, b_2, \ldots, b_n$, hãy chứng minh rằng
$$
f(x+1) \left( \frac{1}{x-b_1} + \frac{1}{x-b_2} + \cdots + \frac{1}{x-b_n} \right) \ge 2n^2.
$$
$$
f(x+1) \left( \frac{1}{x-b_1} + \frac{1}{x-b_2} + \cdots + \frac{1}{x-b_n} \right) \ge 2n^2.
$$