Câu hỏi 24
Trong một chuỗi $u_{0}, u_{1}, \ldots$ gồm các số nguyên dương, $u_{0}$ là tùy ý và đối với mọi số nguyên không âm $n$,
$$
u_{n+1}= \begin{cases}\frac{1}{2} u_{n} & \text{ thậm chí } u_{n} \\ a+u_{n} & \text{ kỳ quặc } u_{n}\end{cases}$$
trong đó $a$ là số nguyên dương lẻ cố định. Chứng minh rằng dãy tuần hoàn từ một bước nào đó.
$$
u_{n+1}= \begin{cases}\frac{1}{2} u_{n} & \text{ thậm chí } u_{n} \\ a+u_{n} & \text{ kỳ quặc } u_{n}\end{cases}$$
trong đó $a$ là số nguyên dương lẻ cố định. Chứng minh rằng dãy tuần hoàn từ một bước nào đó.