Câu hỏi 11
Trong tam giác nhọn $ABC$, các đường phân giác của $\angle A$, $\angle B$ và $\angle C$ lại cắt đường tròn ngoại tiếp lần lượt là $A_{1}$, $B_{1}$ và $C_{1}$. Đặt $M$ là giao điểm của $AB$ và $B_{1}C_{1}$, và đặt $N$ là giao điểm của $BC$ và $A_{1}B_{1}$. Chứng minh $MN$ đi qua tâm nội tam giác $ABC$.