Câu hỏi 5
Cho $R$ là tập hợp các số thực. Chứng minh rằng không có hàm $f, g: R \to R$ nào thỏa mãn $g(f(x)) = x^3$ và $f(g(x)) = x^2$ cho mọi $x$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số thực lớn hơn $1$. Chứng minh rằng tồn tại hàm số $f, g: S \to S$ thỏa mãn điều kiện trên.