Câu hỏi 37
$A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{n}$ là các điểm trên mặt phẳng. Một số thực $k_{i}$ khác 0 được gán cho mỗi điểm, sao cho bình phương khoảng cách giữa $A_{i}$ và $A_{j}$ (đối với $i \neq j$) là $k_{i} + k_{j}$. Chứng minh rằng $n$ nhiều nhất là $4$ và nếu $n = 4$ thì $1 / k_{1} + 1 / k_{2} + 1 / k_{3} + 1 / k_{4} = 0$.